11．把顏色分別為紅、黑、白的3個球隨機地分給甲、乙、丙3人，每人分得1個球．則事件“甲分得白球或乙分得白球”發(fā)生的概率為（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

分析 事件“甲分得白球或乙分得白球”的對立事件是丙分到白球，由此利用對立事件概率計算公式能求出事件“甲分得白球或乙分得白球”發(fā)生的概率．

解答 解：∵把顏色分別為紅、黑、白的3個球隨機地分給甲、乙、丙3人，每人分得1個球，
∴基本事件總數(shù)n=${A}_{3}^{3}$=6，
事件“甲分得白球或乙分得白球”的對立事件是丙分到白球，
∴事件“甲分得白球或乙分得白球”發(fā)生的概率為：
p=1-$\frac{{A}_{2}^{2}}{{A}_{3}^{3}}$=$\frac{2}{3}$．
故選：A．

點評 本題考查概率的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意對立事件概率計算公式的合理運用．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)y=f（n）滿足f（1）=8，且f（n+1）=f（n）+7，n∈N+．則f（2）=15．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是平行四邊形，AD=2，${B_1}A={B_1}D=\sqrt{5}$，$BA=BD=\sqrt{2}$，E，F(xiàn)分別是AD，B1C的中點．
（Ⅰ）求證：EF∥面ABB1A1；
（Ⅱ）設二面角B1-AD-B的大小為60°，求證：直線BB1⊥平面ABCD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．若實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥0}\\{x+2y-4≤0}\\{x-y-1≤0}\end{array}\right.$，則x+y的最大值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．在曲線y=x2上的點_______處的傾斜角為$\frac{π}{4}$（　　）
A．（0，0）B．（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$）C．（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{16}$）D．（2，4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．空氣污染，又稱為大氣污染，是指由于人類活動或自然過程引起某些物質進入大氣中，呈現(xiàn)出足夠的濃度，達到足夠的時間，并因此危害了人體的舒適、健康和福利或環(huán)境的現(xiàn)象．全世界也越來越關注環(huán)境保護問題．當空氣污染指數(shù)（單位：μg/m3）為0～50時，空氣質量級別為一級，空氣質量狀況屬于優(yōu)；當空氣污染指數(shù)為50～100時，空氣質量級別為二級，空氣質量狀況屬于良；當空氣污染指數(shù)為100～150時，空氣質量級別為三級，空氣質量狀況屬于輕度污染；當空氣污染指數(shù)為150～200時，空氣質量級別為四級，空氣質量狀況屬于中度污染；當空氣污染指數(shù)為200～300時，空氣質量級別為五級，空氣質量狀況屬于重度污染；當空氣污染指數(shù)為300以上時，空氣質量級別為六級，空氣質量狀況屬于嚴重污染．2015年8月某日某省x個監(jiān)測點數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：
空氣污染指數(shù)
（單位：μg/m3）		（0，50]（50，100]（100，150]（150，200]
監(jiān)測點個數(shù)1540y10
（Ⅰ）根據(jù)所給統(tǒng)計表和頻率分布直方圖中的信息求出x，y的值，并完成頻率分布直方圖；
（Ⅱ）在空氣污染指數(shù)分別為50～100和150～200的監(jiān)測點中，用分層抽樣的方法抽取5個監(jiān)測點，從中任意選取2個監(jiān)測點，事件A“兩個都為良”發(fā)生的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．設拋物線y2=8x的焦點為F，準線為l，P是拋物線上一點，PA⊥l，A為垂足，若直線PF的傾斜角為120°，則|PF|等于（　�。�
A．2B．$\frac{8}{3}$C．3D．$\frac{10}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．為了讓學生了解環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某中學舉行了一次“環(huán)保知識競賽”，共有900名學生參加了這次競賽．為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計．請你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖，解答下列問題：
分組頻數(shù)頻率
50.5～60.540.08
60.5～70.5a0.16
70.5～80.510b
80.5～90.5160.32
90.5～100.5cd
合計501
（1）求實數(shù)a，b，c，d的值；
（2）補全頻數(shù)條形圖；
（3）若成績在85.5～100.5分的學生為一等獎，問獲得一等獎的學生約為多少人？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知角α的頂點與原點重合，始邊與x軸非負半軸重合，而終邊經(jīng)過點P（1，2）．
（1）求tanα的值；
（2）求$\frac{\sqrt{2}sinα-2cosα}{5cosα+3sinα}$的值．

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