在△ABC中，若（a+b+c）（c+b-a）=3bc，則A=
 
．
考點(diǎn)：余弦定理
專題：解三角形
分析：已知等式左邊利用平方差公式化簡，再利用完全平方公式展開，整理得到關(guān)系式，利用余弦定理表示出cosA，將得出的關(guān)系式代入求出cosA的值，即可確定出A的度數(shù)．
解答： 解：已知等式整理得：（a+b+c）（c+b-a）=（b+c）2-a2=b2+c2-a2+2bc=3bc，
即b2+c2-a2=bc，
∴cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
bc
2bc
=
1
2
，
∵A為三角形內(nèi)角，
∴A=60°．
故答案為：60°
點(diǎn)評：此題考查了余弦定理，平方差公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax3-bx2，若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線為x+y-1=0
（1）求f（x）在[-
1
2
，
3
2
]上的最大值和最小值；
（2）設(shè)g（x）=4lnx-f（x），若對任意x1，x2∈（0，+∞），當(dāng)x1＜x2時(shí)，
g(x1)-g(x2)
x1-x2
≥k恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，圓內(nèi)接三角形ABC內(nèi)角平分線 CD延長后交于圓于E，若BE=2，DE=1，則CD=
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn)（
3
3
，3
3
），則f（x）的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-a|（a為常數(shù)），若f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線2x-y+2=0經(jīng)過圓C：x2+y2+2ax-4by+1=0（a，b∈R+）的圓心，則（a-1）2+（b-1）2的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
（1）設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，k為非零常數(shù)，|
PA
|-|
PB
|=k，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；
（2）若等比數(shù)列的n項(xiàng)sn=2n+k，則必有k=-1；
（3）若x∈R+，則2x+2-x的最小值為2；
（4）曲線
x2
16
-
y2
9
=1與曲線
x2
35-λ
+
y2
10-λ
=1（λ＜35且λ≠10）有相同的焦點(diǎn)；
（5）平面內(nèi)到定點(diǎn)（3，-1）的距離等于到定直線x+2y-1的距離的點(diǎn)的軌跡是拋物線．
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)-1+2i，3-i在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={1，2，3}，函數(shù)f（x）的定義域、值域都是A，且對于任意i∈A，f（i）≠i，設(shè)a1，a2，a3是1，2，3的任意一個(gè)排列，定義數(shù)表
a1        a2        a3
f(a1)   f(a2)   f(a3)
，若兩個(gè)數(shù)表對應(yīng)位置上至少有一個(gè)數(shù)不同，就稱這是兩個(gè)不同的數(shù)表，那么滿足條件的不同的數(shù)表共有（　�。�
A、12個(gè)B、15個(gè)
C、18個(gè)D、20個(gè)

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