某工廠家具車間造A、B型兩類桌子，每張桌子需木工和漆工兩道工序完成.已知木工做一張A、B型桌子分別需要1小時和2小時，漆工油漆一張A、B型桌子分別需要3小時和1小時；又知木工、漆工每天工作分別不得超過8小時和9小時，而工廠造一張A、B型桌子分別獲利潤2千元和3千元，試問工廠每天應(yīng)生產(chǎn)A、B型桌子各多少張，才能獲得利潤最大？最大利潤是多少？

 

每天應(yīng)生產(chǎn)A型桌子2張，B型桌子3張才能獲得最大利潤，最大利潤為13千元.

【解析】

試題分析：設(shè)每天生產(chǎn)A型桌子x張，B型桌子y張，根據(jù)題意可列出不等式組

在平面直角坐標(biāo)系中作出上不等式組所表示的平面區(qū)域，將目標(biāo)函數(shù)化成

當(dāng)變化時，它表示一組平行直線，當(dāng)該直線經(jīng)過可行域且在軸上的截距最大時最大.依此找出最優(yōu)解，求得的最大值.

試題解析：

【解析】
設(shè)每天生產(chǎn)A型桌子x張，B型桌子y張，則

目標(biāo)函數(shù)為：z=2x+3y

作出可行域：

把直線：2x+3y=0向右上方平移至的位置時，直線經(jīng)過可行域上的點M，且與原點距離最大，此時z=2x+3y取最大值

解方程得M的坐標(biāo)為（2，3）

此時最大利潤千元

答：每天應(yīng)生產(chǎn)A型桌子2張，B型桌子3張才能獲得最大利潤，最大利潤為13千元.

考點：線線規(guī)劃.

 

練習(xí)冊系列答案
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設(shè)首項為l，公比為的等比數(shù)列的前項和為，則 ( )

A. B. C. D.

 

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函數(shù)的定義域為開區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖像如圖所示，則函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)有極小值點（ ）

A．1個 B．個 C．個 D．個

 

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若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實數(shù)的值為__ __ ．

 

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有下列關(guān)系：

①人的年齡與他（她）擁有的財富之間的關(guān)系；

②曲線上的點與該點的坐標(biāo)之間的關(guān)系；

③蘋果的產(chǎn)量與氣候之間的關(guān)系；

④森林中的同一種樹木，其橫斷面直徑與高度之間的關(guān)系，

其中有相關(guān)關(guān)系的是( )

A．①②③ B．①② C．②③ D．①③④

 

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已知，則的取值范圍是________.

 

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若{an}為等差數(shù)列，Sn為其前n項和，若首項，公差，則使Sn最大的序號n為(　 　)

A．2 B．3 C．4 D．5

 

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設(shè)拋物線的焦點為，經(jīng)過點的直線與拋物線相交于兩點且點恰為的中點，則

 

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已知函數(shù)

（Ⅰ）證明:；

（Ⅱ）求不等式:的解集．

 

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