已知函數(shù)

（Ⅰ）證明:；

（Ⅱ）求不等式:的解集．

 

（Ⅰ）祥見解析；（Ⅱ）．

【解析】

試題分析：（Ⅰ）通過對x的范圍分類討論將函數(shù)f（x）=|x-2|-|x-5|中的絕對值符號去掉，轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)，即可解決；（Ⅱ）結(jié)合（1）對x分x≤2，2＜x＜5與x≥5三種情況討論解決即可．

試題解析：（Ⅰ）

當(dāng) 所以

（Ⅱ）由（1）可知， 當(dāng)的解集為空集；

當(dāng)時(shí)，的解集為：；

當(dāng)時(shí)，的解集為：；

綜上，不等式的解集為：；

考點(diǎn)：絕對值不等式的解法．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省高二普通班上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某工廠家具車間造A、B型兩類桌子，每張桌子需木工和漆工兩道工序完成.已知木工做一張A、B型桌子分別需要1小時(shí)和2小時(shí)，漆工油漆一張A、B型桌子分別需要3小時(shí)和1小時(shí)；又知木工、漆工每天工作分別不得超過8小時(shí)和9小時(shí)，而工廠造一張A、B型桌子分別獲利潤2千元和3千元，試問工廠每天應(yīng)生產(chǎn)A、B型桌子各多少張，才能獲得利潤最大？最大利潤是多少？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省高二實(shí)驗(yàn)班上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線的虛軸長是實(shí)軸長的2倍，則實(shí)數(shù)的值是( )

（A） （B） （C） （D）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省高三上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象大致是（ ）

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省高三上學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，在點(diǎn)處的切線方程為．

（I）求函數(shù)的解析式；

（II）若對于區(qū)間上任意兩個(gè)自變量的值，都有，求實(shí)數(shù)的最小值；

（III）若過點(diǎn)，可作曲線的三條切線，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省高三上學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)A1，A2，A3，A4是平面直角坐標(biāo)系中兩兩不同的四點(diǎn)，若＝λ（λ∈R），＝μ（μ∈R），且＋＝2，則稱A3，A4調(diào)和分割A(yù)1，A2，已知平面上的點(diǎn)C，D調(diào)和分割點(diǎn)A，B，則下面說法正確的是（　�。�

A．C可能是線段AB的中點(diǎn)

B．D可能是線段AB的中點(diǎn)

C．C、D可能同時(shí)在線段AB上

D．C、D不可能同時(shí)在線段AB的延長線上

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省高三上學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若實(shí)數(shù)滿足，且＝0，則稱a與b互補(bǔ)．記φ（a，b）＝－a－b，那么φ（a，b）＝0是a與b互補(bǔ)的（　�。�

A．必要而不充分的條件 B．充分而不必要的條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要的條件

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河北省高二下學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

現(xiàn)安排甲、乙、丙、丁、戊5名同學(xué)參加上海世博會(huì)志愿者服務(wù)活動(dòng)，每人從事翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機(jī)四項(xiàng)工作之一，每項(xiàng)工作至少有一人參加．甲、乙、丙不會(huì)開車但能從事其他三項(xiàng)工作，丁、戊都能勝四項(xiàng)工作，則不同安排方案的種數(shù)是（ ）

A．240 B．126 C．78 D．72

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河北省唐山市高三年級摸底考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，，點(diǎn)D在邊BC上，，，，則AC＋BC＝_________________.

 

 

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