已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時，求函數(shù)的定義域；
（2）若關(guān)于的不等式的解集是，求的取值范圍．

（1）；（2）.

解析試題分析：本題考查絕對值不等式的解法和不等式的恒成立問題，考查學(xué)生的分類討論思想和轉(zhuǎn)化能力.第一問，先將代入，定義域只需真數(shù)大于0，所以解絕對值不等式，利用函數(shù)的零點(diǎn)分段討論解不等式組；第二問，將問題轉(zhuǎn)化為恒成立問題，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值問題，利用求函數(shù)的最小值.
試題解析：(1)由題設(shè)知：，
不等式的解集是以下不等式組解集的并集：
或或  3分
解得函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/bd/7/159lm3.png" style="vertical-align:middle;" />.  5分
（2）不等式即，
∵，恒有，，  7分
∵不等式解集是，
∴
∴的取值范圍是.  10分
考點(diǎn)：1.函數(shù)的定義域；2.絕對值不等式的解法；3.不等式的性質(zhì)；4.恒成立問題.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在不考慮空氣阻力的情況下，火箭的最大速度（單位：）和燃料的質(zhì)量（單位：）,火箭（除燃料外）的質(zhì)量（單位：）滿足.（為自然對數(shù)的底）
（Ⅰ）當(dāng)燃料質(zhì)量為火箭（除燃料外）質(zhì)量兩倍時，求火箭的最大速度（單位：）；
（Ⅱ）當(dāng)燃料質(zhì)量為火箭（除燃料外）質(zhì)量多少倍時，火箭的最大速度可以達(dá)到8.（結(jié)果精確到個位，數(shù)據(jù)：）

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命題p：關(guān)于x的不等式，對一切恒成立；命題q：函是增函數(shù)．若p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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設(shè)不等式的解集為M，求當(dāng)x∈M時函數(shù)的最大、最小值.

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已知函數(shù)=,=,若曲線和曲線都過點(diǎn)P(0,2),且在點(diǎn)P處有相同的切線.
(Ⅰ)求,,,的值;
(Ⅱ)若時,≤,求的取值范圍.

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已知二次函數(shù)，且不等式的解集為.
（1）方程有兩個相等的實(shí)根，求的解析式；
（2）的最小值不大于，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）如何取值時，函數(shù)存在零點(diǎn)，并求出零點(diǎn).

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求值化簡：
(Ⅰ)；
(Ⅱ).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù) 
（1）若的定義域是,求實(shí)數(shù)的取值范圍及的值域；
（2）若的值域是，求實(shí)數(shù)的取值范圍及的定義域

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
(1)若是函數(shù)的極值點(diǎn),求的值；
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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