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已知P是橢圓2x2+3y2=6上的點，則P到該橢圓的一個焦點的最短距離是
 
．
考點：橢圓的簡單性質
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：首先，根據題意，即求a-c的值，將橢圓的方程化為標準方程后易得．
解答： 解：∵橢圓2x2+3y2=6，
∴
x2
3
+
y2
2
=1，
∴a=
3
，b=
2
，c=1，
∴P到該橢圓的一個焦點的最短距離是：a-c=
3
-1．
故答案為：
3
-1．
點評：本題重點考查了橢圓的幾何性質、橢圓的標準方程等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax2-ex（a∈R）．
（1）若f′（x）為函數f（x的導函數，求函數F（x）=
f′(x)
x
的極值；
（2）若a=1，討論函數f（x）的單調性．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知{an}是各項為正數的等比數列，且a1=1，a2+a3=6，
（1）求該數列{an}的通項公式；
（2）若bn=log2an+1，cn=
1
bnbn+1
求該數列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

“?a≤1，a2-4a-5≥0”的否定是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某少數民族的刺繡有著悠久的歷史，下圖（1）、（2）、（3）、（4）為她們刺繡最簡單的四個圖案，這些圖案都由小正方形構成，小正方形數越多刺繡越漂亮，現按同樣的規(guī)律刺繡（小正方形的擺放規(guī)律相同），設第n個圖形包含f（n）個小正方形．
（1）求出f（5）的值；
（2）利用合情推理的“歸納推理思想”，歸納出f（n+1）與f（n）之間的關系式，并猜測出f（n）的表達式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax3+bx2+cx在點x0處取得極小值，其導函數y=f'（x）的圖象經過點（1，0），（2，0），如圖所示．則x0=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

菱形ABCD中，∠DAB=60°，向量|
AB
|=1，則|
BC
+
CD
|=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=
1
3
x3+x2+ax-5的單調遞減區(qū)間是（-3，1），則a的值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過點M（-1，0）的直線l1與拋物線y2=4x交于P1、P2兩點，記線段P1P2的中點為P，過點P和這個拋物線的焦點F的直線為l2，l1的斜率為k，則直線l2的斜率與直線l1的斜率之比可表示為k的函數f（k）=
 
．

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