已知函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若，，求sin2θ的值．
【答案】分析：（Ⅰ）利用二倍角與兩角和的余弦函數(shù)化簡函數(shù)為一個角的一個三角函數(shù)的形式，通過余弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，直接求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若，求出，結(jié)合，求出，
通過利用兩角差的正弦函數(shù)求解即可．
解答：（本題滿分14分）
解：（Ⅰ）
==．         …（4分）
由，
得（k∈Z）．
∴函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（k∈Z）．  …（6分）
（Ⅱ）∵，∴，．    …（8分）
∵，∴，
． …（11分）
∴=．  …（14分）
點評：本題考查二倍角公式與兩角和與差的三角函數(shù)，函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)值的求法，考查計算能力，轉(zhuǎn)化思想．
練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)（，）在上函數(shù)值總小于，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省青島市高三3月統(tǒng)一質(zhì)量檢測考試（第二套）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．

（1）求的最小值；

（2）當函數(shù)自變量的取值區(qū)間與對應(yīng)函數(shù)值的取值區(qū)間相同時，這樣的區(qū)間稱為函數(shù)的保值區(qū)間.設(shè)，試問函數(shù)在上是否存在保值區(qū)間？若存在，請求出一個保值區(qū)間；若不存在，請說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆湖北孝感高中高三年級九月調(diào)研考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)的定義域為，若在上為增函數(shù)，則稱為“一階比增函數(shù)”；若在上為增函數(shù)，則稱為“二階比增函數(shù)”.我們把所有“一階比增函數(shù)”組成的集合記為，所有“二階比增函數(shù)”組成的集合記為.

(Ⅰ)已知函數(shù)，若且，求實數(shù)的取值范圍；

(Ⅱ)已知，且的部分函數(shù)值由下表給出，

 求證：；

(Ⅲ)定義集合

請問：是否存在常數(shù)，使得，，有成立？若存在，求出的最小值；若不存在，說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年甘肅省武威五中高一（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，編寫一個程序求函數(shù)值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=試畫出求函數(shù)值的程序框圖.

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