已知函數(shù)．
（1）求f（x）的周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）說明f（x）的圖象可由y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣變化得到．
【答案】分析：（1）先利用降冪公式，再利用輔助角公式化簡函數(shù)，即可求得f（x）的周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）先進(jìn)行周期變換，再進(jìn)行平移變換，最后進(jìn)行伸縮變換，即可得到結(jié)論．
解答：解：（1）…（2分）
=，…（5分）
f（x）最小正周期為π…（6分）
由，
可得，
所以，函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為．…（9分）
（2）將y=sinx的圖象縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024191433685029628/SYS201310241914336850296015_DA/5.png">倍，將所得圖象向左平移個(gè)單位，再將所得的圖象橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)為原來的2倍得f（x）的圖象．…（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的化簡，考查函數(shù)的性質(zhì)，考查圖象的變換，解題的關(guān)鍵是正確化簡函數(shù)，整體思維．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)．
（1）求f（x）的最大值及取得最大值時(shí)的x集合；
（2）設(shè)△ABC的角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a=1，f（A）=0．求b+c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年北京市海淀區(qū)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求f（f（3））的值；
（2）判斷函數(shù)在（1，+∞）上單調(diào)性，并用定義加以證明．
（3）當(dāng)x取什么值時(shí)，的圖象在x軸上方？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省常州高級(jí)中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求f（x）的最小正周期和值域；
（2）若x=x為f（x）的一個(gè)零點(diǎn)，求sin2x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省莆田市仙游一中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過怎樣的平移才能使其對(duì)應(yīng)的函數(shù)成為奇函數(shù)？

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已知函數(shù)．
（1）求f（x）的最小正周期及對(duì)稱中心；
（2）若，求f（x）的最大值和最小值．

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