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已知f(x)=ex-ax-1．

（1）求f(x)的單調增區(qū)間；

（2）若f(x）在定義域R內單調遞增，求a的取值范圍.

 

（1）若，的單調增區(qū)間為 , ,的單調增區(qū)間為；（2）.

【解析】

試題分析：（1）對f(x)求導得，解可得單調增區(qū)間，解不等式過程中要對進行討論；(2) 在R上單調遞增，則在R上恒成立 ,即恒成立,即,求出的最小值即可.

試題解析：

【解析】
（1） 1分

若，則，此時的單調增區(qū)間為 2分

若，令，得

此時的單調增區(qū)間為 -6分

（2）在R上單調遞增，則在R上恒成立 -8分

即恒成立

即，因為當時，

所以 -12分

-

0

+

 

考點：求導，函數的單調性與導數的關系.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2015屆黑龍江省高二下學期期末文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

若函數是奇函數，則的值為（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

 

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設△ABC的三邊長分別為a、b、c，△ABC的面積為S，內切圓半徑為r，則r＝；類比這個結論可知：四面體S－ABC的四個面的面積分別為S1、S2、S3、S4，內切球的半徑為r，四面體S－ABC的體積為V，則r＝(　 　)

A. B. C. D.

 

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科目：高中數學 來源：2015屆黑龍江哈爾濱第六中學高二下學期期中考試理科數學卷（解析版） 題型：選擇題

已知事件“在矩形ABCD的邊CD上隨機取一點P,使△APB的最大邊是AB”發(fā)生的概率為,則=(　　)

A. B. C. D .

 

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科目：高中數學 來源：2015屆黑龍江哈爾濱第六中學高二下學期期中考試理科數學卷（解析版） 題型：選擇題

采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調查．為此將他們隨機編號為1,2，…，960，分組后在第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽到的號碼為9.抽到的32人中，編號落入區(qū)間的人做問卷，編號落入區(qū)間的人做問卷，其余的人做問卷，則抽到的人中，做問卷的人數為(　　)

A．7 B．9 C．10 D．15

 

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科目：高中數學 來源：2015屆黑龍江哈爾濱第六中學高二下學期期中考試文科數學卷（解析版） 題型：解答題

現有編號分別為1，2，3，4，5，6，7， 8，9的九道不同的數學題。某同學從這九道題中一次隨機抽取兩道題，每題被抽到的概率是相等的，用符號表示事件“抽到兩 題的編號分別為,且＜”.

（1）共有多少個基本事件？并列舉出來；

（2）求該同學所抽取的兩道題的編號之和小于17但不小于11的概率.

 

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科目：高中數學 來源：2015屆黑龍江哈爾濱第六中學高二下學期期中考試文科數學卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數，若曲線存在與直線平行的切線，則實數的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數學 來源：2015屆高考蘇教數學（理）訓練9 指數與指數函數（解析版） 題型：填空題

已知a＝20.2，b＝0.40.2，c＝0.40.6，則a，b，c的大小關系為________．

 

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科目：高中數學 來源：2015屆高考蘇教數學（理）訓練5 函數的單調性與最值（解析版） 題型：填空題

定義在R上的函數f(x)滿足f(x)＝f(x＋2)，當x∈[3,5]時，f(x)＝2－|x－4|.下列不等關系：

①<；②f(sin l)>f(cos l)；

③<；④f(cos 2)>f(sin 2)．

其中正確的是________(填序號)．

 

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