定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)＝f(x＋2)，當x∈[3,5]時，f(x)＝2－|x－4|.下列不等關系：

①<；②f(sin l)>f(cos l)；

③<；④f(cos 2)>f(sin 2)．

其中正確的是________(填序號)．

 

④

【解析】當x∈[－1,1]時，x＋4∈[3,5]，從而f(x)＝f(x＋4)＝2－|x|，因為sin<cos，所以>；

因為sin l>cos l，所以f(sin l)<f(cos l)；因為<，

所以>；

因為|cos 2|<|sin 2|，

所以f(cos 2)>f(sin 2)．

綜上所述，正確的是④.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆黑龍江哈爾濱第六中學高二下學期期中考試文科數(shù)學卷（解析版） 題型：解答題

已知f(x)=ex-ax-1．

（1）求f(x)的單調增區(qū)間；

（2）若f(x）在定義域R內單調遞增，求a的取值范圍.

 

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已知函數(shù)f(x)＝是偶函數(shù)，直線y＝t與函數(shù)y＝f(x)的圖像自左向右依次交于四個不同點A，B，C，D.若AB＝BC，則實數(shù)t的值為________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆高考蘇教數(shù)學（理）訓練6 函數(shù)的奇偶性及周期性（解析版） 題型：填空題

定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)＝，則f(2 016)＝________.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆高考蘇教數(shù)學（理）訓練6 函數(shù)的奇偶性及周期性（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝x|x|－2x，則下列結論正確的是________．(填寫序號)

①f(x)是偶函數(shù)，遞增區(qū)間是(0，＋∞)

②f(x)是偶函數(shù)，遞減區(qū)間是(－∞，1)

③f(x)是奇函數(shù)，遞減區(qū)間是(－1,1)

④f(x)是奇函數(shù)，遞增區(qū)間是(－∞，0)

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆高考蘇教數(shù)學（理）訓練5 函數(shù)的單調性與最值（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝－ (a>0，x>0)，若f(x)在上的值域為，則a＝__________.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆高考蘇教數(shù)學（理）訓練4 函數(shù)及其表示（解析版） 題型：填空題

定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(m＋n2)＝f(m)＋2[f(n)]2，m，n∈R，且f(1)≠0，則f(2 014)＝________.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆高考蘇教數(shù)學（理）訓練2 命題及其關系、充分條件與必要條件（解析版） 題型：填空題

有下列幾個命題：

①“若a>b，則a2>b2”的否命題；

②“若x＋y＝0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題；

③“若x2<4，則－2<x<2”的逆否命題．

其中真命題的序號是________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆高考蘇教數(shù)學（理）訓練16 導數(shù)與函數(shù)的綜合問題（解析版） 題型：填空題

電動自行車的耗電量y與速度x之間有關系y＝x3－x2－40x(x>0)，為使耗電量最小，則速度應定為________．

 

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