設(shè)a∈R，
2a-i
1+i
是一個(gè)純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a是（　�。�
A、-
1
2
B、-1
C、
1
2
D、1
分析：先把已知的復(fù)數(shù)化簡(jiǎn)到最簡(jiǎn)形式，再根據(jù)純虛數(shù)的定義，列方程求得實(shí)數(shù)a的值．
解答：解：∵
2a-i
1+i
=
(2a-i)(1-i)
(1+i)(1-i)
=
(2a-1)-(2a+1)i
2
=
2a-1
2
-
2a+1
2
 i為純虛數(shù)，
∴
2a-1
2
=0，
2a+1
2
≠0，
∴a=
1
2
，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)復(fù)數(shù)相除的除法法則，復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的條件．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a∈R，i是虛數(shù)單位，則當(dāng)
2a-i
1+i
是純虛數(shù)時(shí)，實(shí)數(shù)a為（　�。�
A、-
1
2
B、-1
C、
1
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a∈R，i為虛數(shù)單位，若
2a+i
1-i3
是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)a∈R，i是虛數(shù)單位，則當(dāng)
2a-i
1+i
是純虛數(shù)時(shí)，實(shí)數(shù)a為（　�。�
A．-
1
2
B．-1C．
1
2
D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)a∈R，i為虛數(shù)單位，若
2a+i
1-i3
是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）
A．
1
2
B．-
1
2
C．1D．-1

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