Question

設a∈R，

2a-i

1+i

是一個純虛數(shù)，則實數(shù)a是（　�。�

• A、-

  1

  2

• B、-1
• C、

  1

  2

• D、1

Answer 1

分析：先把已知的復數(shù)化簡到最簡形式，再根據(jù)純虛數(shù)的定義，列方程求得實數(shù)a的值．

解答：解：∵

2a-i

1+i

=

(2a-i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

(2a-1)-(2a+1)i

2

=

2a-1

2

-

2a+1

2

 i為純虛數(shù)，
∴

2a-1

2

=0，

2a+1

2

≠0，
∴a=

1

2

，
故選A．

點評：本題考查兩個復數(shù)相除的除法法則，復數(shù)為純虛數(shù)的條件．