在△ABC中，周長為7.5 cm，且sinA∶sinB∶sinC＝4∶5∶6，下列結(jié)論：

①a∶b∶c＝4∶5∶6

②a∶b∶c＝2∶∶

③a＝2 cm，b＝2.5 cm，c＝3 cm

④A∶B∶C＝4∶5∶6

其中成立的個數(shù)是

[　　]

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

答案：C
提示：

由正弦定理得a∶b∶c＝sinA∶sinB∶sinC＝4∶5∶6①正確，設(shè)a＝4k，b＝5k，c＝6k，由a＋b＋c＝15k＝7.5，得k＝0.5，所以a＝2 cm，b＝2.5 cm，c＝3 cm正確．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，周長為7.5cm，且sinA：sinB：sinC=4：5：6，下列結(jié)論：
①A：B：C=4：5：6           ②a：b：c=4：5：6
③a：b：c=2：
5
：
6
④a=2cm，b=2.5cm，c=3cm
其中成立的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，周長為7.5cm，且sinA：sinB：sinC=4：5：6，下列結(jié)論：
①a：b：c=4：5：6      ②a：b：c=2：
5
：
6
   ③a=2cm，b=2.5cm，c=3cm          ④A：B：C=4：5：6
其中成立的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，周長為7.5cm，且sinA：sinB：sinC=4：5：6，下列結(jié)論：
①a：b：c=4：5：6
②a：b：c=2：
5
：
6

③a=2cm，b=2.5cm，c=3cm
④A：B：C=4：5：6
其中成立的個數(shù)是
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年吉林省高一下學期第一次月考數(shù)學試卷 題型：填空題

在△ABC中，周長為7.5cm，且sinA：sinB：sinC=4:5:6,下列結(jié)論：

①A:B:C=4：5：6           ②a：b：c=4：5：6

③a：b：c=2：：    ④a=2cm，b=2.5cm，c=3cm 其中成立的序號是_________________

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年山東省聊城市莘州中學高二（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，周長為7.5cm，且sinA：sinB：sinC=4：5：6，下列結(jié)論：
①a：b：c=4：5：6      ②a：b：c=2：   ③a=2cm，b=2.5cm，c=3cm          ④A：B：C=4：5：6
其中成立的個數(shù)是（ ）
A．0個
B．1個
C．2個
D．3個

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