【題目】參與舒城中學數(shù)學選修課的同學對某公司的一種產(chǎn)品銷量與價格進行了統(tǒng)計,得到如下數(shù)據(jù)和散點圖.

定價x(元/千克)

10

20

30

40

50

60

年銷量y(千克)

1150

643

424

262

165

86

z=2 ln y

14.1

12.9

12.1

11.1

10.2

8.9

參考數(shù)據(jù):

，

.

(1)根據(jù)散點圖判斷y與x,z與x哪一對具有較強的線性相關(guān)性(給出判斷即可,不必說明理由)?

(2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果及數(shù)據(jù),建立y關(guān)于x的回歸方程(方程中的系數(shù)均保留兩位有效數(shù)字).

(3)當定價為150元/千克時,試估計年銷量.

附:對于一組數(shù)據(jù)(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),…,(xn,yn),其回歸直線x+的斜率和截距的最

小二乘估計分別為

【答案】(1) z與x具有較強的線性相關(guān)性(2)（3）估計年銷量為=1千克

【解析】

由散點圖可知z與x對應(yīng)的散點圖基本都在一條直線附近，線性相關(guān)性更強

根據(jù)公式計算出回歸方程的系數(shù)，即可寫出回歸方程

代入回歸方程求出年銷量

(1)由散點圖知, z與x具有較強的線性相關(guān)性.

(2)∵≈-0.10,

∴≈15,∴x+=15-0.10x.

又∵z=2ln y,∴y關(guān)于x的回歸方程為.

(3)當定價為150元/千克時,估計年銷量為=1千克.

練習冊系列答案
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A.
B.
C.
D.

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A.
B.
C.
D.

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