請你設計一個包裝盒,如圖所示,ABCD是邊長為60cm的正方形硬紙片,切去陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形,再沿虛線折起,使得ABCD四個點重合于圖中的點P,正好形成一個正四棱柱形狀的包裝盒,E、FAB上是被切去的等腰直角三角形斜邊的兩個端點,設AEFBxcm.

(1)若廣告商要求包裝盒側(cè)面積S(cm)最大,試問x應取何值?

(2)若廣告商要求包裝盒容積V(cm)最大,試問x應取何值?并求出此時包裝盒的高與底面邊長的比值.

 

【答案】

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)請你設計一個包裝盒,如圖所示,ABCD是邊長為60cm的正方形硬紙片,切去陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形,再沿虛線折起,使得A,B,C,D四個點重合于圖中的點P,正好形成一個正四棱柱形狀的包裝盒,E、F在AB上,是被切去的等腰直角三角形斜邊的兩個端點,設AE=FB=x(cm).
(1)若廣告商要求包裝盒側(cè)面積S(cm2)最大,試問x應取何值?
(2)若廣告商要求包裝盒容積V(cm3)最大,試問x應取何值?并求出此時包裝盒的高與底面邊長的比值.

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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年山東省威海四中高二(下)期中數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

請你設計一個包裝盒,如圖所示,ABCD是邊長為60cm的正方形硬紙片,切去陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形,再沿虛線折起,使得A,B,C,D四個點重合于圖中的點P,正好形成一個正四棱柱形狀的包裝盒,E、F在AB上,是被切去的等腰直角三角形斜邊的兩個端點,設AE=FB=x(cm).
(1)若廣告商要求包裝盒側(cè)面積S(cm2)最大,試問x應取何值?
(2)若廣告商要求包裝盒容積V(cm3)最大,試問x應取何值?并求出此時包裝盒的高與底面邊長的比值.

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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年江蘇省泰州市泰興三中高二(上)期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

請你設計一個包裝盒,如圖所示,ABCD是邊長為60cm的正方形硬紙片,切去陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形,再沿虛線折起,使得A,B,C,D四個點重合于圖中的點P,正好形成一個正四棱柱形狀的包裝盒,E、F在AB上,是被切去的等腰直角三角形斜邊的兩個端點,設AE=FB=x(cm).
(1)若廣告商要求包裝盒側(cè)面積S(cm2)最大,試問x應取何值?
(2)若廣告商要求包裝盒容積V(cm3)最大,試問x應取何值?并求出此時包裝盒的高與底面邊長的比值.

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科目:高中數(shù)學 來源:2013屆廣東省高二第七學段考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題14分)請你設計一個包裝盒,如圖所示,ABCD是邊長為60cm的正方形硬紙片,切去陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形,再沿虛線折起,使得ABCD四個點重合于圖中的點P,正好形成一個正四棱柱(底面是正方形的直棱柱)形狀的包裝盒,E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形HEF斜邊的兩個端點,設AE=FB=xcm.

(1)請用分別表示|GE|、|EH|的長

(2)若廣告商要求包裝盒側(cè)面積S(cm2)最大,試問x應取何值?

H

 
(3)若廣告商要求包裝盒容積V(cm3)最大,試問x應取何值?并求出此時包裝盒的高與底面邊長的比值.

 

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