已知A船在燈塔C北偏東800處，且A船到燈塔C的距離為
3
km，B船在燈塔C北偏西400處，A、B兩船間的距離為3km，則B船到燈塔C的距離為
3
3
．
分析：先確定|AC|、|AB|和∠ACB的值，然后在△ABC中應用余弦定理可求得|BC|的值．
解答：解：由題意可知|AC|=
3
，|AB|=3，∠ACB=120°
在△ABC中由余弦定理可得
|AB|2=|AC|2+|BC|2-2|AC||BC|cos∠ACB
∴9=3+|BC|2-2×
3
×(-
1
2
)|BC|
∴|BC|=
3
或|BC|=2
3
（舍）
故答案為：
3
  km
點評：本題主要考查余弦定理的應用，考查根據(jù)解三角形的有關定理來解決實際問題的能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A船在燈塔C北偏東75°且A到C的距離為3km，B船在燈塔C西偏北15o且B到C的距離為
3
km，則A，B兩船的距離為（　　）
A、5km
B、
21
km
C、4km
D、
15
km

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A船在燈塔C北偏東80°處，且A到C的距離為2km，B船在燈塔C北偏西40°，A、B兩船的距離為3km，則B到C的距離為
 
km．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A船在燈塔C北偏東65°且A到C的距離為2km，B船在燈塔C西北35°且B到C的距離為3km，則A，B兩船的距離為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•衢州一模）已知A船在燈塔C北偏東80°處，且A到C的距離為2km，B船在燈塔C北偏西40°，B，C兩船的距離為3km，則B到A的距離為
19
19
km．

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