已知A船在燈塔C北偏東65°且A到C的距離為2km，B船在燈塔C西北35°且B到C的距離為3km，則A，B兩船的距離為（　�。�
分析：根據(jù)題意，利用方位角的概念算出∠ACB=120°，然后在△ABC中根據(jù)余弦定理加以計(jì)算，即可得到A、B兩船的距離．
解答：解：∵A船在燈塔C北偏東65°，B船在燈塔C西北35°
∴∠ACB=65°+（90°-35°）=120°
△ABC中，根據(jù)余弦定理得
AB2=AC2+BC2-2AC•BCcos120°=9+4-2×3×2×（-
1
2
）=19
∴AB=
19
km
故選：D
點(diǎn)評(píng)：本題給出實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，求兩條船之間的距離．著重考查了方位角的概念和利用余弦定理解三角形的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A船在燈塔C北偏東75°且A到C的距離為3km，B船在燈塔C西偏北15o且B到C的距離為
3
km，則A，B兩船的距離為（　　）
A、5km
B、
21
km
C、4km
D、
15
km

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A船在燈塔C北偏東80°處，且A到C的距離為2km，B船在燈塔C北偏西40°，A、B兩船的距離為3km，則B到C的距離為
 
km．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A船在燈塔C北偏東800處，且A船到燈塔C的距離為
3
km，B船在燈塔C北偏西400處，A、B兩船間的距離為3km，則B船到燈塔C的距離為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•衢州一模）已知A船在燈塔C北偏東80°處，且A到C的距離為2km，B船在燈塔C北偏西40°，B，C兩船的距離為3km，則B到A的距離為
19
19
km．

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同步練習(xí)冊(cè)答案