函數(shù)f(x)=
1-5-x，x≥0
5x-1，x＜0
，則該函數(shù)為（　�。�
分析：利用基本函數(shù)的單調(diào)性判斷出f（x）的單調(diào)性，再根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義判斷其奇偶性，由此可得答案．
解答：解：當(dāng)x≥0時，f（x）=1-5-x單調(diào)遞增，當(dāng)x＜0時，f（x）=5x-1單調(diào)遞增，且1-5-0=0=50-1，
所以f（x）在R上單調(diào)遞增；
當(dāng)x≥0時，-x≤0，f（-x）=5-x-1=-（1-5-x）=-f（x），
當(dāng)x＜0時，-x＞0，f（-x）=1-5x=-（5x-1）=-f（x），
所以f（-x）=-f（x），
故f（x）為奇函數(shù)，
綜上，f（x）遞增函數(shù)且為奇函數(shù)，
故選A．
點評：本題考查分段函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性的判斷，屬基礎(chǔ)題，定義是解決相關(guān)問題的基本方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
5
5x+
5
，m為正整數(shù)．
（Ⅰ）求f（1）+f（0）和f（x）+f（1-x）的值；
（Ⅱ）若數(shù)列{an}的通項公式為an=f(
n
m
)（n=1，2，…，m），求數(shù)列{an}的前m項和Sm；
（Ⅲ）設(shè)數(shù)列{bn}滿足：b1=
1
2
，bn+1=bn2+bn，設(shè)Tn=
1
b1+1
+
1
b2+1
+…+
1
bn+1
，若（Ⅱ）中的Sm滿足對任意不小于3的正整數(shù)n，4Sm＜777Tn+
5
恒成立，試求m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=1-2sin2x-cos(2x+
π
3
)
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）△ABC的三邊a，b，c所對的內(nèi)角分別為A，B，C，若b=5，且f(
B
2
)=1，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)=
1-5-x，x≥0
5x-1，x＜0
，則該函數(shù)為（　�。�
A．單調(diào)遞增函數(shù)，奇函數(shù)B．單調(diào)遞增函數(shù)，偶函數(shù)
C．單調(diào)遞減函數(shù)，奇函數(shù)D．單調(diào)遞減函數(shù)，偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=1-(-5≤x≤0),點(-2,-4)在它的反函數(shù)的圖象上.

(1)求f-1(x);

(2)判定f-1(x)的單調(diào)性,并用定義證明.

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