在等比數(shù)列{an}中，a1＞1，公比q＞0，設(shè)bn=log2an，且b1+b3+b5=6，b1b3b5=0。
（1）求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項和Sn及數(shù)列{an}的通項公式；
（3）試比較an與Sn的大小。
解：（1）由已知為常數(shù)，
故數(shù)列為等差數(shù)列，且公差為
（2）因，
又，
所以，，
由，
。
（3）因為當n≥9時，；
所以，當n≥9時，，
又可驗證n=1，2時，；n=3，4，5，6，7，8時，。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a4=
2
3
 ， a3+a5=
20
9
．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{an}的公比大于1，且bn=log3
an
2
，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，若a1=1，公比q=2，則a12+a22+…+an2=（　�。�
A、（2n-1）2
B、
1
3
（2n-1）
C、4n-1
D、
1
3
（4n-1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么該數(shù)列的前8項和為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，數(shù)列{
1
an
}的前n項和為Sn，則S5=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，an＞0且a2=1-a1，a4=9-a3，則a5+a6=
81
81
．

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