已知點(diǎn)P在曲線y2=4x（y≤0）上，O（0，0），F(xiàn)（1，0），若|PO|=|PF|，則直線PF的方程為________．


分析：先根據(jù)O（0，0），F(xiàn)（1，0），|PO|=|PF|，可求P的橫坐標(biāo)為，再根據(jù)點(diǎn)P在曲線y2=4x（y≤0）上，可得P的縱坐標(biāo)，從而可求直線的斜率，進(jìn)而可得直線的方程．
解答：由題意，∵O（0，0），F(xiàn)（1，0），|PO|=|PF|，
∴P的橫坐標(biāo)為
∵點(diǎn)P在曲線y2=4x（y≤0）上
∴P的縱坐標(biāo)為：
∴
∵F（1，0）
∴直線PF的斜率為：
∴直線PF的方程為：
即
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題以拋物線為載體，考查直線方程，解題的關(guān)鍵是確定點(diǎn)P的坐標(biāo)．
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x2
16
-
y2
9
=1上，點(diǎn)Q在曲線C2：（x-5）2+y2=1上，點(diǎn)R在曲線C3：（x+5）2+y2=1上，則|PQ|-|PR|的最大值是（　�。�

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2
2
x-y-2
2
=0
2
2
x-y-2
2
=0
．

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（A） 6        （B） 8        （C） 10        （D） 12

 

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已知點(diǎn)P在曲線y2=4x（y≤0）上，O（0，0），F(xiàn)（1，0），若|PO|=|PF|，則直線PF的方程為    ．

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