Question

4．甲、乙、丙三名同學(xué)在未經(jīng)商量的情況下去書(shū)店購(gòu)買(mǎi)語(yǔ)數(shù)外理化生六科的教輔資料，每人都只買(mǎi)一本教輔資料書(shū)，則三名同學(xué)所買(mǎi)資料書(shū)各不相同的概率（　�。�

• A． $\frac{5}{9}$
• B． $\frac{5}{54}$
• C． $\frac{40}{243}$
• D． $\frac{1}{6}$

Answer 1

分析 先求出基本事件總數(shù)n=6³，再求出三名同學(xué)所買(mǎi)資料書(shū)各不相同，包含的基本事件個(gè)數(shù)為m=${A}_{6}^{3}$，由此能求出三名同學(xué)所買(mǎi)資料書(shū)各不相同的概率．

解答 解：甲、乙、丙三名同學(xué)在未經(jīng)商量的情況下去書(shū)店購(gòu)買(mǎi)語(yǔ)數(shù)外理化生六科的教輔資料，每人都只買(mǎi)一本教輔資料書(shū)，
基本事件總數(shù)n=6³，
三名同學(xué)所買(mǎi)資料書(shū)各不相同，包含的基本事件個(gè)數(shù)為m=${A}_{6}^{3}$，
∴三名同學(xué)所買(mǎi)資料書(shū)各不相同的概率p=$\frac{m}{n}=\frac{{A}_{6}^{3}}{{6}^{3}}$=$\frac{5}{9}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．