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11．設f（x）=x•cosx-sinx，則（　�。�
A．f（-3）+f（2）＞0B．f（-3）+f（2）＜0C．f（-3）+f（2）=0D．f（-3）-f（2）＜0

分析 求出函數的導數，判斷函數的單調性，然后利用函數的圖象，即可得到結果．

解答 解：∵f（x）=x•cosx-sinx，函數是奇函數．
∴f'（x）=-xsinx，x∈（-π，π），
f′（x）＜0，函數是減函數．如圖：
∴f（-3）+f（2）＞0．
故選：A．

點評 本題主要考查導數的應用，函數的單調性，要求熟練掌握常見函數的導數公式．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．設集合A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0}
（1）若A∩B=B，求a的值組成的集合C．
（2）若A∪B=B，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知命題p：實數m滿足：方程$\frac{x^2}{m-3a}+\frac{y^2}{m-4a}=1\;（a＞0）$表示雙曲線；
命題q：實數m滿足方程$\frac{x^2}{m-1}+\frac{y^2}{2-m}=1$表示焦點在y軸上的橢圓．
（1）若命題q為真命題，求m的取值范圍；
（2）若p是q的充分不必要條件，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．（1）求函數$y=1-2sin（x+\frac{π}{6}）$的最大值和最小值及相應的x的值；
（2）已知函數$y=acos（2x+\frac{π}{3}）+3$，$x∈[0，\frac{π}{2}]$的最大值為4，求實數a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．在等差數列{an}中，已知a3+a5=2，則a4=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．1C．$\frac{1}{2}$D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．設y=f″（x）是y=f′（x）的導數．某同學經過探究發(fā)現，任意一個三次函數f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）都有對稱中心（x0，f（x0）），其中x0滿足f″（x0）=0．已知f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$x2+3x-$\frac{5}{12}$，則f（$\frac{1}{2017}$）+f（$\frac{2}{2017}$）+f（$\frac{3}{2017}$）+…+f（$\frac{2016}{2017}$）=（　　）
A．2013B．2014C．2015D．2016

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知直線l：ax+y-2=0在x軸和y軸上的截距相等，則實數a的值是（　　）
A．1B．-1C．-2或-1D．-2或1

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．設f（x）=lnx-x-k，x∈（0，+∞）．
（1）若f[f（1）]＜0，求實數k的取值范圍；
（2）設函數g（x）=f（x）-kx2的單調遞增區(qū)間為D，對任意給定的k＞0，均有D⊆（0，a]（a為與k無關的常數），求證：a的最小值為1．
（3）求證：f（x）在區(qū)間（0，e）上有兩個零點的充要條件為k∈（1-e，-1）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．一物體的運動方程為s=3+t2，則在時間段[2，2.1]內相應的平均速度為（　�。�
A．4.11B．4.01C．4.0D．4.1

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