極坐標方程分別為ρ=2cosθ和ρ=sinθ的兩個圓的圓心距為    ．
【答案】分析：先將原極坐標方程兩邊同乘以ρ后化成直角坐標方程，再利用直角坐標方程求出圓心距即可．
解答：解：將極坐標方程C1：ρ=2cosθ和C2：ρ=sinθ
分別化為普通方程C1：ρ=2cosθ⇒ρ2=2ρcosθ⇒x2+y2=2x⇒（x-1）2+y2=1，，
然后就可解得兩個圓的圓心距為：．
故答案．
點評：本題考查點的極坐標和直角坐標的互化，能在極坐標系中用極坐標刻畫點的位置，體會在極坐標系和平面直角坐標系中刻畫點的位置的區(qū)別，能進行極坐標和直角坐標的互化．利用直角坐標與極坐標間的關(guān)系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，進行代換即得．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

極坐標方程分別為ρ=cosθ與ρ=sinθ的兩個圓的圓心距為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選做題：已知曲線C1，C2的極坐標方程分別為ρ=4cos(θ+
π
6
)與ρcos(θ+
π
6
)=4．
（1）將C1，C2的方程化為直角坐標方程；
（2）設(shè)點P在曲線C1上，點Q在C2上，求|PQ|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）已知在極坐標系下兩圓的極坐標方程分別為ρ=cosθ，ρ=
3
sinθ，則此兩圓的圓心距為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）極坐標方程分別為ρ=2cosθ的圓與參數(shù)方程為
x=-1+
2
t
y=
2
t
的直線位置關(guān)系是
相離
相離

（2）一個等腰三角形ABC的底邊AC的長為6，△ABC的外接圓的半徑長為5，則△ABC的面積是
3或27
3或27
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•南京模擬）A．選修4-1幾何證明選講
如圖，△ABC的外接圓的切線AE與BC的延長線相交于點E，∠BAC的平分線與BC交于點D．
求證：ED2=EB•EC．
B．矩陣與變換
已知矩陣A=
2-1
-43
，
4-1
-31
，求滿足AX=B的二階矩陣X．
C．選修4-4 參數(shù)方程與極坐標
若兩條曲線的極坐標方程分別為ρ=1與ρ=2cos（θ+
π
3
），它們相交于A，B兩點，求線段AB的長．
D．選修4-5 不等式證明選講設(shè)a，b，c為正實數(shù)，求證：a3+b3+c3+
1
abc
≥2
3
．

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