函數(shù)f（x）=數(shù)學(xué)公式的定義域?yàn)锳，B={x|（x-a）（x-a-1）＜0}
（1）求集合A；
（2）若B⊆A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解：（1）由函數(shù)f（x）=可得 2-≥0，即 ≥0，即 （x+1）（x-1）≥0，且x≠-1．
解得 x＜-1，或 x≥1，故A=（-∞，-1）∪[1，+∞）．
（2）由于B=（a，a+1），B⊆A，∴a+1≤-1，或 a≥1，故a的范圍為{a|a≤-2，或 a≥1}．
分析：（1）由函數(shù)的解析式可得 2-≥0，即 ≥0，即 （x+1）（x-1）≥0，且x≠-1，由此求得x的范圍，即為所求．
（2）由于B=（a，a+1），B⊆A，可得 a+1≤-1，或 a＞1，由此求得a的范圍．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查求函數(shù)的定義域，一元二次不等式、分式不等式的解法，集合間的包含關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義一種運(yùn)算a⊕b=
a，a≤b
b，a＞b
，令f（x）=（cos2x+sinx）⊕
5
4
，且x∈[0，
π
2
]，則函數(shù)f（x-
π
2
）的最大值是（　　）
A、
5
4
B、1
C、-1
D、-
5
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、已知函數(shù)f（x）=mx2+（n+2）x-1是定義在[m，m2-6]上的偶函數(shù)，求：①m，n的值   ②函數(shù)f（x）的值域 ③求函數(shù)f（x-1）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義二階行列式
.
ab
cd
.
=ad-bc，則函數(shù)f（x）=
.
sinx1
cosx
3
.
的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x+1定義在R上．若f（x）能表示為一個(gè)偶函數(shù)g（x）與一個(gè)奇函數(shù)h（x）之和
（1）求g（x）與h（x）的解析式
（2）設(shè)h（x）=t，p（t）=g（2x）+2mh（x）+m2-m-1（m∈R），求出p（t）的解析式；
（3）在（2）的條件下，若p（t）≥m2-m-1對(duì)于x∈[1，2]恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)f（x），如果存在函數(shù)g（x）=Ax+B（A，B為常數(shù)），使得f（x）≥g（x）對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立，那么稱(chēng)g（x）為函數(shù)f（x）的一個(gè)承托函數(shù)．
下列說(shuō)法正確的有：
①②
①②
．（寫(xiě)出所有正確說(shuō)法的序號(hào)）
①對(duì)給定的函數(shù)f（x），其承托函數(shù)可能不存在，也可能有無(wú)數(shù)個(gè)；
②g（x）=ex為函數(shù)f（x）=ex的一個(gè)承托函數(shù)；
③函數(shù)f(x)=
x
x2+x+1
不存在承托函數(shù)；
④函數(shù)f(x)=
1
5x2-4x+11
，若函數(shù)g（x）的圖象恰為f（x）在點(diǎn)p(1，
1
2
)處的切線，則g（x）為函數(shù)f（x）的一個(gè)承托函數(shù)．

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