15．下列函數(shù)中，是奇函數(shù)且在區(qū)間（-∞，0）上為增函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=lgxB．y=x3C．y=x-1D．y=ex

分析 根據(jù)對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)圖象容易判斷f（x）=lgx和y=ex都不是奇函數(shù)，而根據(jù)反比例函數(shù)單調(diào)性知y=x-1在（-∞，0）上為減函數(shù)，而容易判斷y=x3的奇偶性和單調(diào)性，從而找出正確選項．

解答 解：A．f（x）=lgx為非奇非偶函數(shù)，∴該選項錯誤；
B．y=x3為奇函數(shù)，在R上為增函數(shù)，則在（-∞，0）上為增函數(shù)，∴該選項正確；
C．y=x-1在（-∞，0）上為減函數(shù)，∴該選項錯誤；
D．y=ex的圖象不關(guān)于原點對稱，不是奇函數(shù)，∴該選項錯誤．
故選B．

點評 考查，奇函數(shù)的定義，增函數(shù)的定義，奇函數(shù)圖象的對稱性，反比例函數(shù)的單調(diào)性，熟悉指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的圖象，并清楚y=x3的圖象．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，圓O是△ABC的外接圓，D是$\widehat{AC}$的中點，BD交AC于E．
（Ⅰ）求證：DC2=DE•DB；
（Ⅱ）若CD=4$\sqrt{3}$，點O到AC的距離等于點D到AC的距離的一半，求圓O的半徑r．

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6．化簡求值：
（1）eln3+$log_{\sqrt{5}}^{25}$+${（0.125）^{-\frac{2}{3}}}$
（2）已知$\sqrt{a}$+$\frac{1}{{\sqrt{a}}}$=3，求a2+a-2的值．

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3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ax+b}{{x}^{2}+1}$是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，且f（$\frac{1}{2}$）=$\frac{2}{5}$．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并證明；
（3）解關(guān)于x的不等式f（2x-1）+f（x）＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知{an}是公差不為零的等差數(shù)列，a1=1且a1，a3，a9成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項；
（2）求數(shù)列{2an}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．執(zhí)行圖中的程序，如果輸出的結(jié)果是4，那么輸入的只可能是（　�。�
A．-4B．2C．±2或者-4D．2或者-4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．如圖，將一個正方體的表面展開，直線AB與直線CD在原來正方體中的位置關(guān)系是（　�。� 
A．平行B．相交并垂直C．相交且成60°角D．異面

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．（1）求函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x-1}$的值域
（2）求函數(shù)f（x）=x2+4x-1的值域
（3）求函數(shù)f（x）=x+$\sqrt{x+1}$的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．（Ⅰ） 計算：2${\;}^{-lo{g}_{2}4}$-（$\frac{8}{27}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$+lg$\frac{1}{100}$+（$\sqrt{2}$-1）lg1+（lg5）2+lg2•lg50
（Ⅱ）已知x${\;}^{\frac{1}{2}}$+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$=3，求$\frac{{x}^{2}+{x}^{-2}-2}{x+{x}^{-1}-3}$的值．

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