設(shè)f（θ）=
2cos2θ+sin2(θ+
π
2
)-2cos(-θ-π)
2+2cos2(7π+θ)+cos(-θ)
，求f（
π
3
）的值．
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用誘導(dǎo)公式化簡函數(shù)的解析式，然后求解函數(shù)值即可．
解答： 解：f（θ）=
2cos2θ+sin2(θ+
π
2
)-2cos(-θ-π)
2+2cos2(7π+θ)+cos(-θ)

=
2cos2θ+cos2θ+2cosθ
2+2cos2θ+cosθ
，
f（
π
3
）=
2cos2
π
3
+cos2
π
3
+2cos
π
3
2+2cos2
π
3
+cos
π
3

=
2×
1
4
+
1
4
+2×
1
2
2+2×
1
4
+
1
2

=
7
24
．
點(diǎn)評：本題考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，三角函數(shù)的化簡求值，基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P（2，0）和曲線C：x2+y2-3x+3y+1=0上的點(diǎn)Q之間的距離的最小值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
m-x2
-logax的零點(diǎn)為x1，函數(shù)g（x）=
m-x2
-ax的正零點(diǎn)為x2，其中a＞0且a≠1，m＞1，則下列選項(xiàng)一定正確的是（　　）
A、x12+x22=m
B、x1＞x2
C、x1＜x2
D、x12+x22的值與a值有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知平行四邊形ABCD中，BC=2，BD⊥CD，四邊形ADEF為正方形，平面ADEF⊥平面ABCD，G，H分別是DF，BE的中點(diǎn)．四棱錐F-ABCD的體積的最大值（　�。�
A、4
B、
4
3
C、
2
3
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x2+ax+b，g（x）=x2+cx+d，又f（2x+1）=4g（x），且f′（x）=g′（x），f（5）=30，求g（2）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x3+2x，則f（5）+f（-5）的值是（　�。�
A、0B、-1C、1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=
ex
-sin
x
2
cos
x
2
的導(dǎo)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l的斜率k=-2m-m2，m∈R，求直線l的傾斜角的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn和通項(xiàng)公式an滿足Sn=
1
2
（1-an）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=nan，求Tn=b1+b2+…+bn的值．

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