已知函數(shù)f（x）=
m-x2
-logax的零點為x1，函數(shù)g（x）=
m-x2
-ax的正零點為x2，其中a＞0且a≠1，m＞1，則下列選項一定正確的是（　�。�
A、x12+x22=m
B、x1＞x2
C、x1＜x2
D、x12+x22的值與a值有關
考點：函數(shù)零點的判定定理
專題：計算題,函數(shù)的性質及應用
分析：由題意，y=ax與y=logax互為反函數(shù)，可推出點（x1，x2）是y=
m-x2
與y=logax的交點，從而求解．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=
m-x2
-logax的零點為x1，
∴y=
m-x2
與y=logax的交點的橫坐標為x1，
又∵函數(shù)g（x）=
m-x2
-ax的正零點為x2，
∴y=
m-x2
與y=ax的交點的橫坐標為x2，
又∵y=ax與y=logax互為反函數(shù)，
∴點（x1，x2）是y=
m-x2
與y=logax的交點，
∴x12+x22=m，
故選A．
點評：本題考查了函數(shù)的圖象的應用及反函數(shù)的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A={x|x＜2}，則下列寫法正確的是{0}∈A．
 
．（判斷對錯）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在下列圖象中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c與函數(shù)y=（
b
a
）x的圖象可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
2
+y2=1．
（1）求橢圓C截直線l1：y=
2
（x+1）所得的弦長；
（2）直線l2交橢圓C于M、N兩點，橢圓與y軸的正半軸交于B點，若△BMN的重心恰好落在橢圓的右焦點上，判斷l(xiāng)2是否存在，若存在求出，不存在說明理由？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xex+ax2-x，a∈R
（1）當a=-
1
2
時，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）若對x≥0時，恒有f′（x）-f（x）≥（4a+1）x成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點P（a，b）在函數(shù)y=
2
x-x2的圖象上運動，則
b-2
a-3
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解方程組：
-
1
3
+b+c+bc=-
3
4
-1+2b+c=0
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（θ）=
2cos2θ+sin2(θ+
π
2
)-2cos(-θ-π)
2+2cos2(7π+θ)+cos(-θ)
，求f（
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S3=14，a1=2，則a4=（　�。�
A、16B、16或-16
C、-54D、16或-54

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