Question

【題目】符合以下性質(zhì)的函數(shù)稱為“函數(shù)”：①定義域為，②是奇函數(shù)，③（常數(shù)），④在上單調(diào)遞增，⑤對任意一個小于的正數(shù)，至少存在一個自變量，使.下列四個函數(shù)中，，，中“函數(shù)”的個數(shù)為（ ）

A.個B.個C.個D.個

Answer 1

【答案】C

【解析】

逐個判斷函數(shù)是否符合新定義的個條件.

（1）的定義域為，，的值域為，是奇函數(shù)，在上是增函數(shù)，由于，根據(jù)極限的定義，條件⑤滿足，是函數(shù)，

（2）的定義域為，，的值域是，，是奇函數(shù)，

當(dāng)時，，，在上是增函數(shù). 由于，根據(jù)極限的定義，條件⑤滿足，是函數(shù).

（3）由解析式可知的定義域為，當(dāng)時，，當(dāng)時，，的值域是，不符合條件③，不是函數(shù).

（4）的定義域為，，，，的值域是..是奇函數(shù).

，在上是增函數(shù).

，根據(jù)極限的定義，條件⑤滿足，

是函數(shù).

故選：C.