求證：如果一條直線和兩個相交的平面都平行，那么這條直線和它們的交線平行，已知：如圖，α∩β=l，a∥α，a∥β，求證：a∥l．
考點：直線與平面平行的性質(zhì)
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：過a作平面γ交平面α于b，過a作平面ξ交平面β于C．從而b∥C，b∥β．進(jìn)南昌b∥l，且a∥b．由此能證明a∥l．
解答： 證明：過a作平面γ交平面α于b，
∵a∥α，∴a∥b．同樣，過a作平面ξ交平面β于C．
∵a∥β，∴a∥C．∴b∥C．
又∵b?β且C?β，∴b∥β．
又平面α經(jīng)過b交β于l．
∴b∥l，且a∥b．∴a∥l．
點評：本題考查二直線平行的證明，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知球O的表面積為676cm2，過球面上一點P作互相垂直的兩條弦PA和PB，它們的長分別為8cm，6cm，則球心O到弦AB的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)下列條件，判斷三角形的形狀
（1）tanAtanB=1
（2）tanAtanB＞1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在某項測量中，測量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布N（0，σ2）（σ＞0），若P（ξ＜-1）=0.1，則ξ在區(qū)間（0，1）內(nèi)取值的概率為（　　）
A、0.4B、0.5
C、0.8D、0.9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在長方形OABC-D′A′B′C′中，|OA|=1，|OC|=2，|OD′|=3，A′C′與B′D′交于點P，分別寫出點C，C′，B，B′，A′，A，P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知甲、乙兩個盒子，甲盒中有2個黑球和2個紅球，乙盒中有2個黑球和3個紅球，從甲、乙兩盒中各取一球交換．
（Ⅰ）求交換后甲盒中有2個黑球的概率；
（Ⅱ）設(shè)交換后甲盒中黑球的個數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：方程
x2
8-2m
+
y2
m-1
=1表示焦點在x軸上的橢圓；命題q：方程
x2
2-m
+
y2
m
=1表示雙曲線；若“p∨q”為真，“?q”為真，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用“五點法”做正弦函數(shù)y=sinx（x∈[0，2π]）的簡圖時，五個關(guān)鍵點是
 
、
 
、
 
、
 
、
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x為實數(shù)，則x2+1與2x的大小關(guān)系是
 
．

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同步練習(xí)冊答案