已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列的最小值為（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
【答案】分析：根據(jù)所給的等比數(shù)列的三項之間的關系，寫出關于q的一元二次方程，解出方程，舍去不合題意的解，根據(jù)mn項之間的關系，得到mn之積，利用基本不等式寫出要求的結(jié)果．
解答：解：∵a7=a6+2a5
∴q2-q-2=0，
∴q=2，q=-1（舍去）
∵
∴anam=a2a2
∴m+n=4
∴=≥4
故選C．
點評：本題考查基本不等式，是一個基礎題，本題解題的關鍵是寫出mn之間的關系，后面再進行基本不等式的變形整理．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：2011屆本溪縣高二暑期補課階段考試數(shù)學卷 題型：解答題

（本題滿分12分）已知各項均為正數(shù)的數(shù)列，
的等比中項。
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）若的前n項和為Tn,求Tn。

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年河北省石家莊高三上學期調(diào)研考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中，與的等比中項為，則的最小值為（    ）

A．16    B．8    C．    D．4

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆遼寧朝陽柳城高中高三上第三次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

 已知各項均為正數(shù)的數(shù)列，

的等比中項。

（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）若的前n項和為Tn,求Tn。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆遼寧朝陽柳城高中高三上第三次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（12分）已知各項均為正數(shù)的數(shù)列，

的等比中項。

（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

（2）若的前n項和為Tn,求Tn。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年本溪縣高二暑期補課階段考試數(shù)學卷 題型：解答題

（本題滿分12分）已知各項均為正數(shù)的數(shù)列，

的等比中項。

（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）若的前n項和為Tn,求Tn。

 

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