已知正項(xiàng)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，．
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列滿足且，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

(Ⅰ) ．
（Ⅱ）．

解析試題分析：(Ⅰ) 是等差數(shù)列且，，
又．…………………………………………………2分
，……………………………4分
，．  ………………6分
（Ⅱ），
當(dāng)時(shí)，
，……………………8分
當(dāng)時(shí)，滿足上式，
   ……………………………………………………10分

．     ………………………………………………12分
考點(diǎn)：本題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，裂項(xiàng)相消法求和。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，本題綜合考查等差數(shù)列的基礎(chǔ)知識(shí)，本解答從確定通項(xiàng)公式入手，明確了所研究數(shù)列的特征�！胺纸M求和法”“裂項(xiàng)相消法”“錯(cuò)位相消法”是高考常常考到數(shù)列求和方法。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列{ }滿足 =3,   =  。設(shè)，證明數(shù)列{}是等差數(shù)列并求通項(xiàng) 。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

數(shù)列滿足。
（Ⅰ）若是等差數(shù)列，求其通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若滿足， 為的前項(xiàng)和，求。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數(shù)列中，，，且．
（1）設(shè)，求是的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）若是與的等差中項(xiàng)，求的值，并證明：對(duì)任意的，是與的等差中項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知是一個(gè)等差數(shù)列，且，．
（Ⅰ）求的通項(xiàng)；  （Ⅱ）求前n項(xiàng)和Sn的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）
已知是等差數(shù)列，其中[來(lái)]
（1）求的通項(xiàng); 
（2）數(shù)列從哪一項(xiàng)開始小于0;
（3）求值。]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知是遞增的等差數(shù)列，．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列，
的等比中項(xiàng)。
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）若的前n項(xiàng)和為Tn,求Tn。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

等差數(shù)列中，是其前項(xiàng)和，，求：及.

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