數(shù)列滿足。
（Ⅰ）若是等差數(shù)列，求其通項公式；
（Ⅱ）若滿足， 為的前項和，求。

（1）（2）

解析試題分析：解：（I）由題意得…①　　…②.
②-①得，∵{}是等差數(shù)列，設(shè)公差為d，∴d=2，    4分
∵ ∴，∴ ，∴    7分
（Ⅱ）∵，∴          8分
又∵，∴數(shù)列的奇數(shù)項與偶數(shù)項分別成等差數(shù)列，公差均為4
∴，           11分

==     14分
考點(diǎn)：等差數(shù)列以及求和
點(diǎn)評：解決的關(guān)鍵是根據(jù)等差數(shù)列的通項公式以及分組求和 方法得到，屬于基礎(chǔ)題。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前n項和為，點(diǎn)均在函數(shù)y＝－x+12的圖像上.
（Ⅰ）寫出關(guān)于n的函數(shù)表達(dá)式；
（Ⅱ）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（Ⅲ）求數(shù)列的前n項的和.

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設(shè)等差數(shù)列滿足，。
（Ⅰ）求的通項公式；
（Ⅱ）求的前項和及使得最大的序號的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{}是等差數(shù)列，，時，若自然數(shù)滿足，使得成等比數(shù)列，（1）求數(shù)列{}的通項公式；（2）求數(shù)列的通項公式及其前n項的和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{}滿足，且
（1）求證：數(shù)列{}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{}的通項公式；
（3）設(shè)數(shù)列{}的前項之和，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和，求數(shù)列成等差數(shù)列的充要條件．

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（1）已知等差數(shù)列，（），求證：仍為等差數(shù)列；
（2）已知等比數(shù)列），類比上述性質(zhì)，寫出一個真命題并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知正項等差數(shù)列的前項和為，且滿足，．
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列滿足且，求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）已知，三個數(shù)成等差數(shù)列，其和為6，若分別加上1，2，5之后成等比數(shù)列，求此三數(shù)。

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