18．設$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}，x∈[{0，2}]\\ x+1，x∈[{-2，0}）\end{array}\right.$，在集合M={y|y=f（x）}中隨機取一個數(shù)m，則事件“m＞0”的概率為（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{1}{5}$

分析 求出函數(shù)的值域，確定區(qū)間長度，即可得出結論．

解答 解：$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}，x∈[{0，2}]\\ x+1，x∈[{-2，0}）\end{array}\right.$，M={y|y=f（x）}=[-1，4]，區(qū)間長度為5．
事件“m＞0”且滿足M的區(qū)間長度為4，∴事件“m＞0”的概率為$\frac{4}{5}$，
故選C．

點評 本題考查函數(shù)的值域，考查幾何概型，確定函數(shù)的值域是關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．若$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{f（x-5），x＞0}\\{{2^x}+\int_0^{\frac{π}{6}}{cos3tdt，x≤0}}\end{array}}\right.$，則f（2017）=（　�。�
A．$\frac{1}{24}$B．$\frac{11}{24}$C．$\frac{5}{6}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．如圖，在菱形ABCD中，M為AC與BD的交點，∠BAD=$\frac{π}{3}$，AB=3，將△CBD沿BD折起到△C1BD的位置，若點A，B，D，C1都在球O的球面上，且球O的表面積為16π，則直線C1M與平面ABD所成角的正弦值為$\frac{4\sqrt{3}}{7}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=|x+a|+|x-2|的定義域為實數(shù)集R．
（Ⅰ）當a=5時，解關于x的不等式f（x）＞9；
（Ⅱ）設關于x的不等式f（x）≤|x-4|的解集為A，B={x∈R|2x-1|≤3}，如果A∪B=A，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知2x≤16且${log_2}x≥\frac{1}{2}$，求函數(shù)$f（x）={log_2}\frac{x}{2}•{log_{\sqrt{2}}}\frac{{\sqrt{x}}}{2}$的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．$f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-\frac{π}{2}＜φ＜\frac{π}{2}）$的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的解析式為（　�。�
A．$f（x）=2sin（2x-\frac{π}{6}）$B．$f（x）=2sin（x+\frac{π}{6}）$C．$f（x）=2sin（2x+\frac{π}{3}）$D．$f（x）=2sin（2x+\frac{π}{6}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知a=bcosC+csinB，則B=$\frac{π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．數(shù)列{an}滿足a1=3，Sn=nan-n（n-1）
（Ⅰ） 求數(shù)列{an}的通項公式an；
（Ⅱ）令bn=$\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．直線x+（b-2）y+1=0與直線a2x+（b+2）y+3=0互相垂直，a，b∈R，則ab的最大值為（　�。�
A．1B．2C．4D．5

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