【題目】某公司研發(fā)出一款新產品，批量生產前先同時在甲、乙兩城市銷售30天進行市場調查.調查結果發(fā)現(xiàn)：甲城市的日銷售量與天數(shù)的對應關系服從圖①所示的函數(shù)關系；乙城市的日銷售量與天數(shù)的對應關系服從圖②所示的函數(shù)關系；每件產品的銷售利潤與天數(shù)的對應關系服從圖③所示的函數(shù)關系，圖①是拋物線的一部分.

（Ⅰ）設該產品的銷售時間為，日銷售量利潤為，求的解析式；

（Ⅱ）若在的銷售中，日銷售利潤至少有一天超過萬元，則可以投入批量生產，該產品是否可以投入批量生產，請說明理由.

【答案】(1) ,(2) 在一個月的銷售中，沒有一天的日銷售利潤超過2萬元，不可以投入批量生產..

【解析】試題分析：（Ⅰ）分三種情況討論，當時，當時，當時，分別求兩城市銷售量的和與每日銷售利潤的積可得結果；（Ⅱ）分別求出三段函數(shù)的最大值，發(fā)現(xiàn)每段函數(shù)的最大值都不超過，所以不可以投入批量生產.

試題解析：（1），；

由題可知，，

∴當時，；

當時，；

當時，.

（）

（Ⅱ）該產品不可以投入批量生產，理由如下：

當時，，

當時，，

當時，，

∴的最大值為，

∵，

∴在一個月的銷售中，沒有一天的日銷售利潤超過2萬元，不可以投入批量生產.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，經過點 且斜率為k的直線l與橢圓 有兩個不同的交點P和Q．
（Ⅰ）求k的取值范圍；
（Ⅱ）設橢圓與x軸正半軸、y軸正半軸的交點分別為A，B，是否存在常數(shù)k，使得向量 與 共線？如果存在，求k值；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知A={x| ＜3x＜9}，B={x|log2x＞0}．
（1）求A∩B和A∪B；
（2）定義A﹣B={x|x∈A且xB}，求A﹣B和B﹣A．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知分別是橢圓的左、右焦點，動點在上，連結并延長至點，使得，設點的軌跡為.

(1)求的方程；

(2)設為坐標原點，點，連結交于點，若直線的斜率與直線的斜率存在且不為零，證明: 這兩條直線的斜率之比為定值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】[選修4―4：坐標系與參數(shù)方程]

在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為.

（1）若a=1，求C與l的交點坐標；

（2）若C上的點到l的距離的最大值為，求a.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知曲線y＝x3＋x－2在點P0處的切線l1平行于直線4x－y－1＝0，且點P0在第三象限．

(1)求P0的坐標；(2)若直線l⊥l1，且l也過切點P0，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設命題：實數(shù)滿足（），命題：實數(shù)滿足.

（1）若且“”為真，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關于函數(shù)，下列說法錯誤的是

A. 是的最小值點

B. 函數(shù)有且只有1個零點

C. 存在正實數(shù)，使得恒成立

D. 對任意兩個不相等的正實數(shù)，若，則

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，若，且，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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