【題目】某公司研發(fā)出一款新產品,批量生產前先同時在甲、乙兩城市銷售30天進行市場調查.調查結果發(fā)現(xiàn):甲城市的日銷售量與天數(shù)的對應關系服從圖所示的函數(shù)關系;乙城市的日銷售量與天數(shù)的對應關系服從圖所示的函數(shù)關系;每件產品的銷售利潤與天數(shù)的對應關系服從圖所示的函數(shù)關系,圖是拋物線的一部分.

)設該產品的銷售時間為,日銷售量利潤為,求的解析式;

)若在的銷售中,日銷售利潤至少有一天超過萬元,則可以投入批量生產,該產品是否可以投入批量生產,請說明理由.

【答案】(1) ,(2) 在一個月的銷售中,沒有一天的日銷售利潤超過2萬元,不可以投入批量生產..

【解析】試題分析:分三種情況討論,當時,當,,分別求兩城市銷售量的和與每日銷售利潤的積可得結果;(分別求出三段函數(shù)的最大值,發(fā)現(xiàn)每段函數(shù)的最大值都不超過所以不可以投入批量生產.

試題解析:(1);

由題可知,

∴當時,;

時,

時,.

(Ⅱ)該產品不可以投入批量生產,理由如下:

時,

時,,

時,,

的最大值為

∴在一個月的銷售中,沒有一天的日銷售利潤超過2萬元,不可以投入批量生產.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系xOy中,經過點 且斜率為k的直線l與橢圓 有兩個不同的交點P和Q.
(Ⅰ)求k的取值范圍;
(Ⅱ)設橢圓與x軸正半軸、y軸正半軸的交點分別為A,B,是否存在常數(shù)k,使得向量 共線?如果存在,求k值;如果不存在,請說明理由.

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1)若且“”為真,求實數(shù)的取值范圍;

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A. 的最小值點

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D. 對任意兩個不相等的正實數(shù),若,則

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),若,且,則的取值范圍是( )

A. B. C. D.

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