如圖, ⊙O為的外接圓，直線為⊙O的切線，切點(diǎn)為，直線∥，交于，交⊙O于，為上一點(diǎn)，且.

求證：（Ⅰ）；

（Ⅱ）點(diǎn)、、、共圓.

 

【答案】

證明如下

【解析】

試題分析：證明：⑴∵直線為⊙O的切線,　∴∠1＝.

∵∥,　∴∠1＝∠.

∴＝,

又∵＝,

∴∽.

∴.

∴.                          

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知.

∵,　,

∴.  ∴180°.

∴點(diǎn)、、、共圓.                             

考點(diǎn)：幾何證明

點(diǎn)評：在幾何證明中，要證明關(guān)于四段線段的等式成立，只需找到四段線段所在的兩個三角形，然后證明它們相似就好；而要證明四點(diǎn)共圓，只需證明四點(diǎn)形成的四邊形的一對對角互補(bǔ)即可。

 

練習(xí)冊系列答案
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