【題目】為了美化城市環(huán)境，某市針對市民亂扔垃圾現(xiàn)象進(jìn)行罰款處理。為了更好的了解市民的態(tài)度，隨機(jī)抽取了200人進(jìn)行了調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：

罰款金額（單位：元）

0

5

10

15

20

會繼續(xù)亂扔垃圾的人數(shù)

80

50

40

20

10

（１）若亂扔垃圾的人數(shù)與罰款金額滿足線性回歸方程，求回歸方程，其中，并據(jù)此分析，要使亂扔垃圾者不超過，罰款金額至少是多少元？

（２）若以調(diào)查數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，從5種罰款金額中隨機(jī)抽取2種不同的數(shù)額，求這兩種金額之和不低于25元的概率.

【答案】（１）,10（２）

【解析】

試題分析：（１）先求出平均值：，則由得,故回歸直線方程為,由題意列不等式：解得（２）利用枚舉法得從5種罰款金額中隨機(jī)抽取2種不同的數(shù)額的抽選方法有10種情況,其中兩種金額之和不低于25元有4種,再根據(jù)古典概型概率求法得概率為:

試題解析：（１）由條件可得,則,

故回歸直線方程為,

由可得,所以,要使亂扔垃圾者不超過20%,處罰金額至少是10元. （２）設(shè)“兩種金額之和不低于20元”的事件為A,從5中數(shù)額中隨機(jī)抽取2種,總的抽選方法有(0,5),(0,10),(0,15),(0,20),(5,10),(5,15),(5,20),(10,15),(10,20),(15,20)共10種情況,滿足金額之和不低于25元的有4種,故所求概率為:

練習(xí)冊系列答案
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【題目】等腰三角形繞底邊上的高所在的直線旋轉(zhuǎn)180°，所得幾何體是________．

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（1）根據(jù)提供的圖象，寫出該種股票每股的交易價格P（元）與時間t（天）所滿足的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定日交易量Q（萬股）與時間t（天）的一次函數(shù)關(guān)系式；

（3）用y（萬元）表示該股票日交易額，寫出y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求出這30天中第幾天日交易額最大，最大值為多少？

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【題目】選修4—1：幾何證明選講

如圖，圓周角∠BAC的平分線與圓交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D的切線與弦AC的延長線交于點(diǎn) E，AD交BC于點(diǎn)F．

（１）求證：BC∥DE；

（２）若D、E、C、F四點(diǎn)共圓，且，求∠BAC．

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【題目】設(shè)函數(shù)，.

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時，討論函數(shù)與圖象的交點(diǎn)個數(shù).

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【題目】設(shè)，，函數(shù)．

（1）寫出的單調(diào)區(qū)間；

（2）若在上的最大值為，求的取值范圍；

（3）若對任意正實數(shù)，不等式恒成立，求正實數(shù)的最大值．

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【題目】類比平面內(nèi)正三角形的“三邊相等，三內(nèi)角相等”的性質(zhì)，可推出正四面體的下列性質(zhì)，你認(rèn)為比較恰當(dāng)?shù)氖?（ ）

①各棱長相等，同一頂點(diǎn)上的任意兩條棱的夾角都相等；

②各個面都是全等的正三角形，相鄰兩個面所成的二面角都相等；

③各個面都是全等的正三角形，同一頂點(diǎn)上的任意兩條棱的夾角都相等．

A. ① B. ③ C. ①② D. ．①②③

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【題目】在一個特定時段內(nèi)，以點(diǎn)為中心的海里以內(nèi)海域被設(shè)為警戒水域.點(diǎn)正北海里有一個雷達(dá)觀測站，某時刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點(diǎn)北偏東且與點(diǎn)相距海里的位置，經(jīng)過分鐘又測得該船已行駛到點(diǎn)北偏東（其中且與點(diǎn)相距海里的位置.

（1）求該船的行駛速度（單位：海里/小時）；

（2）若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛，判斷它是否會進(jìn)入警戒水域，并說明理由.

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【題目】已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).

（1）求的值；

（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并用定義證明；

（3）當(dāng)時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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