已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，x＞0時(shí)為增函數(shù)且f（2）=0，則{x|f（x-2）＞0}=（　　）
A、{x|0＜x＜2或x＞4}B、{x|x＜0或x＞4}C、{x|x＜0或x＞6}D、{x|x＜-2或x＞2}
分析：根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性畫出函數(shù)f（x）的單調(diào)性示意圖，由函數(shù)的圖象可得-2＜x-2＜2，或-2x-2＜0，由此求得不等式的解集．
解答：精英家教網(wǎng)解：由于函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，x＞0時(shí)為增函數(shù)且f（2）=0，
可得函數(shù)在（-∞，0）上單調(diào)遞增，且f（-2）=0，
故函數(shù)f（x）的單調(diào)性示意圖如圖所示：
由函數(shù)的圖象可得-2＜x-2＜2，或-2x-2＜0，
解得 0＜x＜2或x＞4，
故選：A．
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•山東）已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2+
1
x
，則f（-1）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x3-2x2-x，則當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=
x3+2x2-x
x3+2x2-x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且f（x）在 （0，+∞）上為增函數(shù)，f（2）=0，則（x2-x-2）f（x）＜0的解集為
（-1，0）∪（-∞，-2）
（-1，0）∪（-∞，-2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
0，                   x=0
xln|x|+mx2，x≠0
，其中實(shí)數(shù)m為常數(shù)．
（Ⅰ）求證：m=0是函數(shù)f（x）為奇函數(shù)的充要條件；
（Ⅱ） 已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，當(dāng)x，y∈[0，e]時(shí)，求表達(dá)式z=yf（x）+xf（y）的最小值．

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