求函數(shù)f（x）=loga（3x2-2x-1）（a＞0，a≠1）的單調區(qū)間．
分析：先令t=3x2-2x-1，轉化為兩個基本函數(shù)t=3x2-2x-1，且t＞0，，y=logat，再利用復合函數(shù)的單調性，同增異減求得單調區(qū)間．
解答：解：令t=3x2-2x-1，且t＞0
∴t在（1，+∞）為增函數(shù)，（-∞，-
1
3
）為減函數(shù)
當a＞1時，y=logat為增函數(shù)，
∴f（x）的增區(qū)間為（1，+∞），減區(qū)間為（-∞，-
1
3
）．
當0＜a＜1時，y=logat為減函數(shù)
∴f（x）的增區(qū)間為（-∞，-
1
3
），減區(qū)間為（1，+∞）．
點評：本題主要考查復合函數(shù)的單調性，基本理論是：同增異減，特別要注意定義域．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：汨羅市第三中學2008屆高三第二次月考2、數(shù)學 題型：044

函數(shù)f(x)＝lo(x2－2ax＋3)．

(1)若f(x)的定義域為R，值域為(－∞，－1]，試求實數(shù)a的值；

(2)若f(x)在(－∞，1]內是增函數(shù)，試求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：蘇教版江蘇省揚州市2007－2008學年度五校聯(lián)考高三數(shù)學試題 題型：044

已知函數(shù)(m∈R)

(1)若y＝lo[8－f(x)]在[1，＋∞)上是單調減函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；

(2)設g(x)＝f(x)＋lnx，當m≥－2時，求g(x)在上的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：湖南省四市九校2009屆高三第二次聯(lián)考數(shù)學試卷(理科數(shù)學) 題型：044

已知函數(shù)g(x)＝－4cos2(x＋)＋4sin(x＋)－a，把函數(shù)y＝g(x)的圖象按向量(－，1)平移后得到y(tǒng)＝f(x)的圖象．

(Ⅰ)求函數(shù)y＝lo[f(x)＋8＋a]的值域；

(Ⅱ)當x∈[－，]時f(x)＝0恒有解，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：山東省莒南一中2008－2009學年度高三第一學期學業(yè)水平階段性測評數(shù)學文 題型：044

設f(x)＝lo的奇函數(shù)，a為常數(shù)，

(Ⅰ)求a的值；

(Ⅱ)證明：f(x)在(1，＋∞)內單調遞增；

(Ⅲ)若對于[3，4]上的每一個x的值，不等式f(x)＞()x＋m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年廣東省廣州一中高三數(shù)學二輪復習：不等式（解析版） 題型：解答題

已知不等式2（lo）2+7lo+3≤0的解集為M，求當x∈M時，函數(shù)f（x）=（lo）（lo）的最大值和最小值．

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