在極坐標系中，已知圓ρ=2cosθ與雙曲線ρ2cos2θ-4ρ2sin2θ=4．則它們的交點的直角坐標為________．

（2，0）
分析：把極坐標方程轉(zhuǎn)化為普通方程，即可得到兩條曲線的交點坐標．
解答：圓ρ=2cosθ的普通方程為：x2-2x+y2=0，它是以（1，0）為圓心1為半徑的圓；雙曲線ρ2cos2θ-4ρ2sin2θ=4的普通方程為x2-y2=1，頂點為（2，0）；顯然兩條曲線的交點為（2，0）
故答案為：（2，0）
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查極坐標方程與普通方程的互化，曲線交點的求法，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程選做題）
在極坐標系中，已知圓ρ=4cosθ的圓心為A，點B(6
2
，
3π
4
)，則線段AB的長為
10
10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在極坐標系中，已知圓C：ρ=4cosθ被直線l：ρsin（θ-
π
6
）=a截得的弦長為2
3
，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

坐標系與參數(shù)方程，在極坐標系中，已知圓C的圓心坐標為(3，
π3
)，半徑為3，點Q在圓周上運動，
（Ⅰ）求圓C的極坐標方程；
（Ⅱ）設(shè)直角坐標系的原點與極點O重合，x軸非負半軸與極軸重合，M為OQ中點，求點M的參數(shù)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•湖南模擬）在極坐標系中，已知圓ρ=2cosθ與雙曲線ρ2cos2θ-4ρ2sin2θ=4．則它們的交點的直角坐標為
（2，0）
（2，0）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在極坐標系中，已知圓ρ=2cosθ與直線3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，則實數(shù)a的值為
2或-7
2或-7
．

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