若方程ax2＋ay2－4(a－1)x＋4y＝0表示圓，求實數(shù)a的取值范圍，并求出半徑最小的圓的方程．

a≠0，半徑最小的圓的方程為(x－1)2＋(y＋1)2＝2.

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知圓C過點P(1,1)，且與圓M：(x＋2)2＋(y＋2)2＝r2(r>0)關于直線x＋y＋2＝0對稱．
(1)求圓C的方程；
(2)設Q為圓C上的一個動點，求的最小值；
(3)過點P作兩條相異直線分別與圓C相交于A，B，且直線PA和直線PB的傾斜角互補，O為坐標原點，試判斷直線OP和AB是否平行？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知圓C：(x－1)2＋(y－2)2＝25，直線l：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0(m∈R)．
(1)求證：不論m取什么實數(shù)，直線l與圓C恒交于兩點；
(2)求直線被圓C截得的弦長最小時直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C由圓弧C1和圓弧C2相接而成，兩相接點M、N均在直線x＝5上．圓弧C1的圓心是坐標原點O，半徑為r1＝13；圓弧C2過點A(29，0)．

(1)求圓弧C2所在圓的方程；
(2)曲線C上是否存在點P，滿足PA＝PO？若存在，指出有幾個這樣的點；若不存在，請說明理由；
(3)已知直線l：x－my－14＝0與曲線C交于E、F兩點，當EF＝33時，求坐標原點O到直線l的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，已知直角坐標平面上點Q(2，0)和圓C：x2＋y2＝1，動點M到圓C的切線長與|MQ|的比等于.求動點M的軌跡方程，并說明它表示什么．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知圓.
(1)已知不過原點的直線與圓相切，且在軸，軸上的截距相等，求直線的方程；
(2)求經(jīng)過原點且被圓截得的線段長為2的直線方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知圓的圓心與點關于直線對稱，直線與圓相交于兩點，且，求圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

求圓心在拋物線x2＝4y上，且與直線x＋2y＋1＝0相切的面積最小的圓
的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知圓，設點B,C是直線上的兩點，它們的橫坐標分別是，點P在線段BC上，過P點作圓M的切線PA，切點為A
（1）若，求直線的方程；
（2）經(jīng)過三點的圓的圓心是，求線段(為坐標原點）長的最小值

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