12．設(shè)集合A={x|（x-3）（1-x）＞0}，B={x|y=lg（2x-3）}，則A∩B=（　�。�
A．（3，+∞）B．[$\frac{3}{2}$，3）C．（1，$\frac{3}{2}$）D．（$\frac{3}{2}$，3）

分析 求出A中不等式的解集確定出A，求出B中函數(shù)的定義域確定出B，找出兩集合的交集即可．

解答 解：由A中不等式變形得：（x-3）（x-1）＜0，
解得：1＜x＜3，即A=（1，3），
由B中y=lg（2x-3），得到2x-3＞0，
解得：x＞$\frac{3}{2}$，即B=（$\frac{3}{2}$，+∞），
則A∩B=（$\frac{3}{2}$，3），
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知f（x）=5°x+20°，g（x）=$\frac{π}{30}$x+$\frac{π}{6}$，若f（x+T）與f（x）終邊相同，g（x+T）與g（x）終邊也相同，求非零常數(shù)T的值．

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3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{tx+b}{{c{x^2}+1}}$（t，b，c為常數(shù)，t≠0）．
（Ⅰ）若c=0時(shí)，數(shù)列{an}滿足條件：點(diǎn)（n，an）在函數(shù)y=f（x）的圖象上，求{an}的前n項(xiàng)和Sn；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若a3=7，S4=24，p，q∈N*（p≠q），證明：Sp+q＜$\frac{1}{2}$（S2p+S2q）．

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20．已知點(diǎn)A（1，2），B（-1，3），C（2，1），則$\overrightarrow{AB}$•（2$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{BC}$）=-14．

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7．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（x-1，2），$\overrightarrow$=（1，x），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則x=$\frac{1}{3}$．

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17．在區(qū)間（0，1）中隨機(jī)地取出兩個(gè)數(shù)，則兩數(shù)之和大于$\frac{5}{6}$的概率是$\frac{47}{72}$．

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5．設(shè)雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左右焦點(diǎn)是F1，F(xiàn)2雙曲線上存在點(diǎn)P使離心率$e=\frac{{sin∠P{F_2}{F_1}}}{{sin∠P{F_1}{F_2}}}$，則離心率e的取值范圍是（1，$\sqrt{2}$+1]．

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2．△ABC中，a、b、c分別是三內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，若$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}$=1．解答下列問題：
（1）求證：A=B；
（2）求c的值；
（3）若$|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}|=\sqrt{6}$，求△ABC的面積．

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3．函數(shù)f（x）=sin2x+cos2x的最小正周期為π，單調(diào)增區(qū)間為$[{kπ-\frac{3π}{8}，kπ+\frac{π}{8}}]，k∈Z$．

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