Question

17．在區(qū)間（0，1）中隨機地取出兩個數(shù)，則兩數(shù)之和大于$\frac{5}{6}$的概率是$\frac{47}{72}$．

Answer 1

分析 本題考查的知識點是幾何概型的意義，關(guān)鍵是要找出（　�。�0，1）中隨機地取出兩個數(shù)所對應(yīng)的平面區(qū)域的面積，及兩數(shù)之和大于$\frac{5}{6}$對應(yīng)的平面圖形的面積大小，再代入幾何概型計算公式，進行解答．

解答 解：如圖，當兩數(shù)之和小于$\frac{5}{6}$時，對應(yīng)點落在陰影上，
∵S_陰影=$\frac{1}{2}•（\frac{5}{6}）^{2}$=$\frac{25}{72}$，
故在區(qū)間（0，1）中隨機地取出兩個數(shù)，
則兩數(shù)之和大于$\frac{5}{6}$的概率P=1-$\frac{25}{72}$=$\frac{47}{72}$．
故答案為：$\frac{47}{72}$．

點評 幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個“幾何度量”只與“大小”有關(guān)，而與形狀和位置無關(guān)．