Question

已知四棱臺上，下底面對應(yīng)邊分別是a，b，試求其中截面把此棱臺側(cè)面分成的兩部分面積之比．

Answer 1

【答案】分析：本題考查的是棱臺的側(cè)面積和中截面的綜合類問題．在解答時，首先要還臺為錐充分結(jié)合側(cè)面三角形的相似特征，根據(jù)面積比是相似比的特點，結(jié)合等比定理即可獲得問題的解答．
解答：解：設(shè)A₁B₁C₁D₁是棱臺ABCD-A₂B₂C₂D₂的中截面，延長各側(cè)棱交于P點．
∵BC=a，B₂C₂=b∴B₁C₁=∵BC∥B₁C₁∴
∴
同理
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同理：
由等比定理，得
故中截面把此棱臺側(cè)面分成的兩部分面積之比為：．
點評：本題考查的是棱臺的側(cè)面積和中截面的綜合類問題．在解答的過程當(dāng)中充分體現(xiàn)了，還臺為錐的思想、三角形相似的知識以及等比定理的知識．值得同學(xué)們體會反思．