(2012•虹口區(qū)二模)若非零向量
a
、
b
,滿(mǎn)足|
a
|=|
b
|
,且(2
a
+
b
)•
b
=0
,則
a
b
的夾角大小為
120°
120°
分析:設(shè)
a
b
的夾角大小為θ,由題意得2
a
b
+
b
2
=2|
a
|
2
cosθ+|
a
|
2
=0,由此求得 cosθ 的值,即可得到
a
b
的夾角θ的大。
解答:解:設(shè)
a
b
的夾角大小為θ,由題意|
a
|=|
b
|
,(2
a
+
b
)•
b
=0
可得2
a
b
+
b
2
=2|
a
||
b
|cosθ+
b
2
=2|
a
|
2
cosθ+|
a
|
2
=0,
解得 cosθ=-
1
2

再由0≤θ≤π可得,θ=120°,
故答案為120°.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義,兩個(gè)向量垂直的性質(zhì),根據(jù)三角函數(shù)的值求角,屬于中檔題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•虹口區(qū)二模)已知:函數(shù)g(x)=ax2-2ax+1+b(a≠0,b<1),在區(qū)間
2,3
上有最大值4,最小值1,設(shè)函數(shù)f(x)=
g(x)
x

(1)求a、b的值及函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若不等式f(2x)-k•2x≥0在x∈
-1,1
時(shí)恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•虹口區(qū)二模)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入A的值為2,則輸出P的值為
4
4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•虹口區(qū)二模)a,b∈R,a>b且ab=1,則
a2+b2
a-b
的最小值等于
2
2
2
2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•虹口區(qū)二模)函數(shù)f(x)=
x2+4x x≥0
4x-x2 x<0
,則不等式f(2-x2)>f(x)的解集是
(-2,1)
(-2,1)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案