（2012•虹口區(qū)二模）若非零向量
a
、
b
，滿足|
a
|=|
b
|，且(2
a
+
b
)•
b
=0，則
a
與
b
的夾角大小為
120°
120°
．
分析：設
a
與
b
的夾角大小為θ，由題意得2
a
•
b
+
b
2=2|
a
|2cosθ+|
a
|2=0，由此求得 cosθ 的值，即可得到
a
與
b
的夾角θ的大�。�
解答：解：設
a
與
b
的夾角大小為θ，由題意|
a
|=|
b
|，(2
a
+
b
)•
b
=0可得2
a
•
b
+
b
2=2|
a
||
b
|cosθ+
b
2=2|
a
|2cosθ+|
a
|2=0，
解得 cosθ=-
1
2
．
再由0≤θ≤π可得，θ=120°，
故答案為120°．
點評：本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的定義，兩個向量垂直的性質(zhì)，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•虹口區(qū)二模）已知：函數(shù)g（x）=ax2-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在區(qū)間
2，3
上有最大值4，最小值1，設函數(shù)f(x)=
g(x)
x
．
（1）求a、b的值及函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若不等式f（2x）-k•2x≥0在x∈
-1，1
時恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•虹口區(qū)二模）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入A的值為2，則輸出P的值為
4
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•虹口區(qū)二模）a，b∈R，a＞b且ab=1，則
a2+b2
a-b
的最小值等于
2
2
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•虹口區(qū)二模）函數(shù)f(x)=
x2+4x x≥0
4x-x2 x＜0
，則不等式f（2-x2）＞f（x）的解集是
（-2，1）
（-2，1）
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案