Question

已知x，y的取值如下表所示：

x	0	1	3	4
y	2.2	4.3	4.8	6.7

從散點(diǎn)圖分析，y與x線性相關(guān)，且

?

y

=0.95x+a，由此預(yù)測(cè)當(dāng)x=1.5時(shí)，

?

y

=

 

．

Answer 1

分析：首先求出這組數(shù)據(jù)的橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，寫(xiě)出這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，把樣本中心點(diǎn)代入線性回歸方程求出a的值，把x的值代入，預(yù)報(bào)出y的值．

解答：解：∵

.

x

=

0+1+3+4

4

=2

.

y

=

2.2+4.3+4.8+6.7

4

=4.5
∴這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)是（2，4.5）
∵y與x線性相關(guān)，且

?

y

=0.95x+a，
∴4.5=0.95×2+a
∴a=2.6
∴線性回歸方程是y=0.95x+2.6
∴由此預(yù)測(cè)當(dāng)x=1.5時(shí)，y=0.95×1.5+2.6=4.025
故答案為：4.025

點(diǎn)評(píng)：本題考查線性回歸方程的求解和應(yīng)用，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題，題目避免了繁瑣的利用最小二乘法求b的運(yùn)算，但是題目中涉及到的知識(shí)點(diǎn)一點(diǎn)也不少，是一個(gè)好題．