（本小題滿分13分）橢圓C的中心為坐標原點O，焦點在y軸上，短軸長為、離心率為，直線與y軸交于點P（0，），與橢圓C交于相異兩點A、B，且。
（I）求橢圓方程；
（II）求的取值范圍。
解：（I）設C：設
由條件知，，
∴                                …………3分
故C的方程為：　                      …………5分
（II）設與橢圓C交點為A（），B（）
由得
得（k2＋2）x2＋2kmx＋（m2－1）＝0
 （*）
                        …………8分
∵ ∴  ∴
消去，得，∴
整理得                     …………10分
時，上式不成立； 時，，
由（*）式得
因 ∴，∴或
即所求的取值范圍為              …………13分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知橢圓的中心在原點，一個焦點F1(0，－2)，且離心率e滿足：，e，成等比數(shù)列．
(1)求橢圓方程；
(2)是否存在直線l，使l與橢圓交于不同的兩點M、N，且線段MN恰被直線x＝－
平分．若存在，求出l的傾斜角的范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題9分）
已知橢圓C經(jīng)過點M（1，），兩個焦點為（－1，0）、（1，0）。
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線y=2x－1與橢圓C相交于A、B兩點，求線段AB的長。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）

過橢圓的右焦點F作與坐標軸不垂直的直線l交橢圓于A、B兩點. 
（1）求橢圓的標準方程；
（2）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過橢圓的左焦點作直線軸，交橢圓C于A，B兩點，若△OAB（O為坐標原點）是直角三角形，則橢圓C的離心率e為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）
已知圓A：與x軸負半軸交于B點，過B的弦BE與y軸正半軸交于D點，且2BD=DE，曲線C是以A，B為焦點且過D點的橢圓．
（1）求橢圓的方程；
（2）點P在橢圓C上運動，點Q在圓A上運動，求PQ+PD的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓滿足這樣的光學性質：從橢圓的一個焦點發(fā)射的光線，經(jīng)橢圓反射后，反射光線經(jīng)過橢圓的另一個焦點．現(xiàn)有一個水平放置的橢圓形臺球盤，滿足方程，點是它的兩個焦點．當靜止的小球從點開始出發(fā)，沿直線運動，經(jīng)橢圓壁反射后再回到點時，此時小球經(jīng)過的路程可能是　　�。ā　　　　。� 
A．32或4或　　B．或28或　　　　
C．28或4或D．32或28或4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓及直線l：x-y+3=O，當直線l被圓C截得的
弦長為時，則a=（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若橢圓的離心率為，則它的長半軸長為_______________　

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