【題目】如圖，設(shè)圓弧x2+y2=1（x≥0，y≥0）與兩坐標(biāo)軸正半軸圍成的扇形區(qū)域?yàn)镸，過(guò)圓弧上中點(diǎn)A做該圓的切線與兩坐標(biāo)軸正半軸圍成的三角形區(qū)域?yàn)镹．現(xiàn)隨機(jī)在區(qū)域N內(nèi)投一點(diǎn)B，若設(shè)點(diǎn)B落在區(qū)域M內(nèi)的概率為P，則P的值為（　�。�

A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：∵A是圓弧上的中點(diǎn)，
∴A（1，1），
則OA的斜率為k=1，
則過(guò)A的直線方程為y﹣1=﹣（x﹣1），即y=﹣x+2，
則直線y=﹣x+2與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為（2，0），（0，2）對(duì)應(yīng)三角形的面積S=x2x2=2，
M的面積S=
則點(diǎn)B落在區(qū)域M內(nèi)的概率為P=
故選：B
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了幾何概型的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握幾何概型的特點(diǎn)：1）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（基本事件）有無(wú)限多個(gè)；2）每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CA=CB，AB=AA1 ， ∠BAA1=60°

（1）證明：AB⊥A1C；
（2）若AB=CB=2，A1C= ，求三棱柱ABC﹣A1B1C1的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，DC⊥平面BCEF，且四邊形ABCD為矩形，四邊形BCEF為直角梯形，BF∥CE，BC⊥CE，DC=CE=4，BC=BF=2．

（1）求證：AF∥平面CDE；
（2）求平面AEF與平面ABCD所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，A，B是拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足∠AFB= ．設(shè)線段AB的中點(diǎn)M在l上的投影為N，則 的最大值是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)F（1，0）的距離與到定直線l：x=﹣1的距離相等，記P的軌跡為Γ．又直線AB的一個(gè)方向向量 且過(guò)點(diǎn)（1，0），AB與Γ交于A、B兩點(diǎn)，求|AB|的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某日，甲乙二人隨機(jī)選擇早上6：00﹣7：00的某一時(shí)刻到達(dá)黔靈山公園早鍛煉，則甲比乙提前到達(dá)超過(guò)20分鐘的概率為（　　）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=|x﹣a|+5x．
（1）當(dāng)a=﹣1時(shí)，求不等式f（x）≤5x+3的解集；
（2）若x≥﹣1時(shí)有f（x）≥0，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lg（x2﹣2mx+m+2），若該函數(shù)的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2x﹣1+a，g（x）=bf（1﹣x），其中a，b∈R，若關(guān)于x的不等式f（x）≥g（x）的解的最小值為2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

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