（本小題滿分12分）
已知等差數(shù)列{}的前n項和為Sn，且＝
（1）求通項；
（2）求數(shù)列{}的前n項和的最小值。

（1）＝4n－2（2）－225.

解析試題分析：（1）由＝10，＝72，得
∴＝4n－2，----------4
（2）則bn =－30＝2n－31.
  
得 ≤n≤ -------------------10    .
∵n∈N*，∴n＝15.
∴{}前15項為負值，∴最小，---------------12
可知＝－29，d＝2，∴=－225.----------------------12
考點：本題考查了數(shù)列的通項及前n項和的性質
點評：等差數(shù)列的通項公式可化為，是關于的一次函數(shù)，當時為減函數(shù)且有最大值，取得最大值時的項數(shù)可由來確定；當時為增函數(shù)且有最小值，取得最小值時的項數(shù)可由來確定.關鍵是要確定符號的轉折點.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列：
（1）觀察規(guī)律，寫出數(shù)列的通項公式，它是個什么數(shù)列？
（2）若，設 ，求。
（3）設，為數(shù)列的前項和，求。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列滿足，
(I) 求數(shù)列的通項公式；
(II) 求數(shù)列的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

等差數(shù)列中，且成等比數(shù)列，求數(shù)列前20項的和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知 是等差數(shù)列，是公比為的等比數(shù)列，，記為數(shù)列的前項和，
（1）若是大于的正整數(shù)，求證：；
（2）若是某一正整數(shù)，求證：是整數(shù)，且數(shù)列中每一項都是數(shù)列中的項；
（3）是否存在這樣的正數(shù)，使等比數(shù)列中有三項成等差數(shù)列？若存在，寫出一個的值，并加以說明；若不存在，請說明理由；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）  
已知數(shù)列的各項排成如圖所示的三角形數(shù)陣，數(shù)陣中每一行的第一個數(shù)構成等差數(shù)列,是的前n項和，且

( I )若數(shù)陣中從第三行開始每行中的數(shù)按從左到右的順序均構成公比為正數(shù)的等比數(shù)列，且公比相等，已知，求的值；
(Ⅱ)設，求．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知是公差不為零的等差數(shù)列，，且成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列的通項；      
（2）記，求數(shù)列的前項和

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）在數(shù)列中， ，，．
（Ⅰ）證明數(shù)列是等比數(shù)列；
（II）求數(shù)列的前項和．
（Ⅲ）證明對任意，不等式成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且 2a1 +3a2 =1， =9a2a6．
(Ⅰ) 求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設 bn=log3a1 +log3a2 +…+ log3an，求的前n項和Tn；
（Ⅲ）在(Ⅱ)的條件下，求使  ≥ (7? 2n)Tn恒成立的實數(shù)k 的取值范圍．

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