A，b，c為三條不重合的直線，α，β，γ為三個(gè)不重合平面，現(xiàn)給出六個(gè)命題
①⇒a∥b ②⇒a∥b ③⇒α∥β
④⇒α∥β ⑤⇒α∥a ⑥⇒α∥a
其中正確的命題是（ ）
A．①②③
B．①④⑤
C．①④
D．①③④
【答案】分析：根據(jù)平行公理可知①的真假，根據(jù)面面平行的判定定理可知④真假，對(duì)于②列舉錯(cuò)的原因，錯(cuò)在a、b可能相交或異面，對(duì)于③錯(cuò)在α與β可能相交，對(duì)于⑤⑥錯(cuò)在a可能在α內(nèi)，即可得到答案．
解答：解：根據(jù)平行公理可知①正確；
根據(jù)面面平行的判定定理可知④正確；
對(duì)于②錯(cuò)在a、b可能相交或異面．
對(duì)于③錯(cuò)在α與β可能相交，
對(duì)于⑤⑥錯(cuò)在a可能在α內(nèi)．
故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線與平面平行的判定，以及平面與平面平行的判定，同時(shí)考查了對(duì)定理、公理的理解，屬于綜合題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

a、b、c為三條不重合的直線，α、β、γ為三個(gè)不重合的平面，直線均不在平面內(nèi)，給出六個(gè)命題：①
a∥c
b∥c
?a∥b；②
a∥γ
b∥γ
?a∥b；③
α∥c
β∥c
?α∥β；
④
α∥c
a∥c
?a∥α；⑤
α∥γ
β∥γ
?α∥β；⑥
α∥γ
a∥γ
?a∥α.
其中正確的命題是
 
．（將正確的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

11、已知a、b、c為三條不重合的直線，下面有三個(gè)結(jié)論：①若a⊥b，a⊥c則b∥c；②若a⊥b，a⊥c則b⊥c；③若a∥b，b⊥c則a⊥c．其中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

A，b，c為三條不重合的直線，α，β，γ為三個(gè)不重合平面，現(xiàn)給出六個(gè)命題
①
a∥c
b∥c
?a∥b ②
a∥γ
b∥γ
?a∥b ③
a∥c
β∥c
?α∥β
④
a∥γ
β∥γ
?α∥β ⑤
a∥c
a∥c
?α∥a ⑥
a∥γ
a∥γ
?α∥a
其中正確的命題是（　�。�
A、①②③B、①④⑤
C、①④D、①③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已經(jīng)a，b，c為三條不重合的直線，α，β為兩個(gè)不重合的平面，則下列命題中：
（1）a∥c，b∥c⇒a∥b； 
（2）a∥β，b∥β⇒a∥b；  
（3）a∥c，c∥α⇒a∥α；
（4）a∥β，a∥α⇒α∥β；   
（5）a?α，b∥α，a∥b⇒a∥α．
其中正確的命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•桂林模擬）已知a，b，c為三條不重合的直線，α，β是兩個(gè)不重合的平面，給出下列四個(gè)命題
①a∥b，b∥c⇒a∥c；   ②a∥α，b∥α⇒a∥b
③a∥α，β∥α⇒a∥β；   ④a?α，b?α，a∥b⇒a∥α．
其中正確的命題是（　�。�

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