2．在極坐標(biāo)系下，點(diǎn)M（2，$\frac{π}{3}$）到直線l：ρ（2cosθ+sinθ）=4的距離為$\frac{2\sqrt{5}-\sqrt{15}}{5}$．

分析 把極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)，利用點(diǎn)到直線的距離公式即可得出．

解答 解：點(diǎn)M（2，$\frac{π}{3}$）化為直角坐標(biāo)：M$（1，\sqrt{3}）$．
到直線l：ρ（2cosθ+sinθ）=4，化為直角坐標(biāo)方程：2x+y-4=0，
∴點(diǎn)M到直線l的距離d=$\frac{|2+\sqrt{3}-4|}{\sqrt{5}}$=$\frac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{5}}$=$\frac{2\sqrt{5}-\sqrt{15}}{5}$．
故答案為：$\frac{2\sqrt{5}-\sqrt{15}}{5}$．

點(diǎn)評 本題考查了極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程、點(diǎn)到直線的距離公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知某連鎖經(jīng)營公司所屬5個零售店某月的銷售額和利潤額資料如表：
商店名稱ABCDE
銷售額x （千萬元）35679
利潤額y （百萬元）23345
（I）畫出散點(diǎn)圖；
（Ⅱ）根據(jù)如下的參考公式與參考數(shù)據(jù)，求利潤額y與銷售額x之間的線性回歸方程；
（Ⅲ）若該公司還有一個零售店某月銷售額為11千萬元，試估計它的利潤額是多少？
（參考公式：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$，其中$\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}$=112，$\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}$=200）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，已知橢圓C1：$\frac{x^2}{4}$+y2=1，曲線C2：y=x2-1與y軸的交點(diǎn)為M，過坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線l與C2相交于A，B兩點(diǎn)，直線MA，MB分別與C1相交于D，E兩點(diǎn)，直線MA，MB的斜率分別為k1，k2
（1）求k1k2的值；
（2）記△MAB，△MDE的面積分別為S1，S2，若$\frac{S_1}{S_2}$=λ，求λ的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知向量$\overrightarrow{OB}$=（2，0），$\overrightarrow{OC}$=（0，2），$\overrightarrow{CA}$=（$\sqrt{3}$cosα，$\sqrt{3}$sinα），則$\overrightarrow{OA}$與$\overrightarrow{OB}$夾角的范圍是（　�。�
A．[$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{6}$]B．[0，$\frac{π}{3}$]C．[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]D．[$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．把函數(shù)y=sinx（x∈R）的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{3}$倍（縱坐標(biāo)不變），再把所得圖象上所有點(diǎn)向左平行移動$\frac{π}{3}$個單位長度，得到的圖象所表示的函數(shù)是（　�。�
A．y=sin（$\frac{1}{3}$x+$\frac{π}{3}$），x∈RB．y=sin（3x+$\frac{π}{3}$），x∈RC．y=sin（3x+$\frac{π}{9}$），x∈RD．y=-sin3x，x∈R

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．計算${（\frac{{\sqrt{2}i}}{1+i}）^{100}}$的結(jié)果為-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．如圖，在空間直角坐標(biāo)系中，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，B1E=$\frac{1}{4}$A1B1，則$\overrightarrow{BE}$=$（0，-\frac{1}{4}，1）$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知f（x）=|x2-1|+x2+kx，若關(guān)于x的方程f（x）=0在（0，2）上有兩個不相等的實(shí)根，則k的取值范圍是（　�。�
A．（-1，0）B．（-$\frac{7}{2}$，+∞）C．（-∞，-$\frac{7}{2}$）∪（-1，+∞）D．（-$\frac{7}{2}$，-1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立直角坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為$ρ=2\sqrt{2}cos（θ+\frac{π}{4}）$，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=t\\ y=-1+2\sqrt{2}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)），直線l和圓C交于A，B兩點(diǎn)，P是圓C上不同于A，B的任意一點(diǎn)．
（Ⅰ）求圓C及l(fā)的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求△PAB面積的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案