【題目】若非零向量 與向量 的夾角為鈍角， ，且當 時， （t∈R）取最小值 ．向量 滿足 ，則當 取最大值時， 等于（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解：設(shè) = ， = ， = ，如圖： ∵向量 ， 的夾角為鈍角，
∴當 與 垂直時， 取最小值 ，即 ．
過點B作BD⊥AM交AM延長線于D，則BD= ，
∵| |=MB=2，∴MD=1，∠AMB=120°，即 與 夾角為120°．
∵ ，∴ （ ）=0，
∴| || |cos120°+ | |2=0，
∴| |=2，即MA=2，
∵ ，∴ 的終點C在以AB為直徑的圓O上，
∵O是AB中點，∴ =2 ，
∴當M，O，C三點共線時， 取最大值，
∵AB= =2 ，∴OB=0C= = ，
∵MA=MB=2，O是AB中點，∴MO⊥AB，
∴∠BOC=∠MOA=90°，
∴| |=BC= OB= ．
故選：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，E、F分別為PC、BD的中點，側(cè)面PAD⊥底面ABCD．

（1）求證：EF∥平面PAD；

（2）若EF⊥PC，求證：平面PAB⊥平面PCD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在R上的函數(shù)f（x）=x2+5，記a=f（﹣log25），b=f（log23），c=f（﹣1），則a，b，c的大小關(guān)系為（ ）
A.c＜b＜a
B.a＜c＜b
C.c＜a＜b
D.a＜b＜c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在處取得極值，且在處的切線的斜率為．

(1) 求的解析式；

(2) 求過點的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某種產(chǎn)品在投放市場的30天中，其銷售價格（元）和時間（天）的關(guān)系如圖所示．

（1）求銷售價格（元）和時間（天）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若日銷售量（件）與時間（天）的函數(shù)關(guān)系式是 ,問該產(chǎn)品投放市場第幾天時，日銷售額（元）最高，且最高為多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校共有高一、高二、高三學(xué)生共有1290人，其中高一480人，高二比高三多30人．為了解該校學(xué)生健康狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進行調(diào)查，在抽取的樣本中有高一學(xué)生96人，則該樣本中的高三學(xué)生人數(shù)為　78　 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=mlnx+（m﹣1）x．
（1）若f（x）存在最大值M，且M＞0，求m的取值范圍．
（2）當m=1時，試問方程xf（x）﹣ =﹣ 是否有實數(shù)根，若有，求出所有實數(shù)根；若沒有，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)對任意的實數(shù)都有：，且當時，有.

(1)求．

(2)求證：在上為增函數(shù)．

(3)若，且關(guān)于的不等式對任意的恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠生產(chǎn)不同規(guī)格的一種產(chǎn)品，根據(jù)檢測標準，其合格產(chǎn)品的質(zhì)量與尺寸之間滿足關(guān)系式（為大于0的常數(shù)），現(xiàn)隨機抽取6件合格產(chǎn)品，測得數(shù)據(jù)如下：

尺寸

38

48

58

68

78

88

質(zhì)量

16.8

18.8

20.7

22.4

24

25.5

（1）求關(guān)于的回歸方程；（提示：與有線性相關(guān)關(guān)系）

（2）按照某項指標測定，當產(chǎn)品質(zhì)量與尺寸的比在區(qū)間內(nèi)時為優(yōu)等品，現(xiàn)從抽取的6件合格產(chǎn)品再任選3件，求恰好取得兩件優(yōu)等品的概率.

參考數(shù)據(jù)及公式：

，，，

對于樣本（），其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：

，

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同步練習(xí)冊答案